【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,0),B(3,0),C(0,2),CD∥x軸,CD=AB.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo):
(2)四邊形OCDB的面積S四邊形OCDB;
(3)在 y軸上是否存在點(diǎn)P,使S△PAB=S四邊形OCDB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】
(1)解:∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),A(﹣1,0),B(3,0),
則AB=4,
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2)
(2)解:∵CD∥BA,CD=AB
∴四邊形ABDC為平行四邊形,
∴四邊形ABDC的面積=2×4=8,
∴S四邊形OCDB=8﹣ ×1×2=7
(3)解:存在.
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,t),
∵S△PAB=S四邊形OCDB,
∴ 4|t|=7,
解得t=±3.5,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3.5)或(0,﹣3.5)
【解析】
①根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得到D點(diǎn)坐標(biāo);
②根據(jù)平行四邊形的面積公式-△AOC的面積=四邊形OCDb的面積.
③設(shè)p點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)三角形面積公式求出t值,然后寫出p點(diǎn)坐標(biāo).
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的面積是解答本題的根本,需要知道三角形的面積=1/2×底×高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
若A(m,y1),B(m+6,y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上,當(dāng)m=時(shí),y1=y2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,
(1)請(qǐng)畫出平移后的圖形△A′B′C′;
(2)并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求出△A′B′C′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng),越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī).某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬(wàn)元.今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:
(1)A型自行車去年每輛售價(jià)多少元?
(2)該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍.已知,A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元,計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元,應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)是拋物線y=﹣x2+a上的三點(diǎn),則y1、y2、y3的大小關(guān)系為( )
A.y3>y2>y1B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2D.y1>y2>y3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣5m+4=0有一個(gè)根為0,則m的值等于( 。
A. 1 B. 1或4 C. 4 D. 0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將方程x2﹣6x﹣5=0化為(x+m)2=n的形式,則m,n的值分別是( )
A.3和5
B.﹣3和5
C.﹣3和14
D.3和14
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