【題目】如圖,兩個全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到的位置,,,平移距離為6,則陰影部分面積為
A. 24 B. 40 C. 42 D. 48
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【題目】以圖1(以O為圓心,半徑1 的半圓)作為“基本圖形”,分別經(jīng)歷如下變換能得到圖2的序號是 (多填或錯填得0分,少填酌情給分)
①只要向右平移1個 單位;
② 先以直線AB為對稱軸進行對稱變換,再向右平移1個單位;
③先繞著O旋轉180°,再向右平移1個單位;
④只要繞著某點旋轉180°.
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【題目】閱讀下面計算+++…+的過程,然后填空.
解:∵=(-),=(-),…,=(-),
∴+++…+
=(-)+(-)+(-)+…+(-)
=(-+-+-+…+-)
=(-)
=.
以上方法為裂項求和法,請參考以上做法完成:
(1)+=______;
(2)當+++…+x=時,最后一項x=______.
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【題目】在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD是△ABC的高,P是線段AC(不包括端點A,C)上一動點,以DP為一腰,D為直角頂點(D、P、E三點逆時針)作等腰直角△DPE,連接AE.
(1)如圖1,點P在運動過程中,∠EAD=______,寫出PC和AE的數(shù)量關系;
(2)如圖2,連接BE.如果AB=4,CP=,求出此時BE的長.
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【題目】今年“五一節(jié)”前,某商場用60萬元購進某種商品,該商品有甲、乙兩種包裝共500件,其中每件甲包裝中有75個A種產(chǎn)品,每個A產(chǎn)品的成本為12元;每件乙包裝中有100個B產(chǎn)品,每個B種產(chǎn)品的成本為14元.商場將A產(chǎn)品標價定為每個18元,B產(chǎn)品標價定為每個20元.
(1)甲、乙兩種包裝的產(chǎn)品各有多少件?
(2)“五一節(jié)”商場促銷,將A產(chǎn)品按原定標價打9折銷售,B種產(chǎn)品按原定標價打8.5折銷售,“五一節(jié)”期間該產(chǎn)品全部賣完,該商場銷售該商品共獲利多少元?
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=3,D、E分別是AB、AC上的點,且DE∥BC,將△ADE沿DE翻折,與梯形BCED重疊的部分記作圖形L.
(1)求△ABC的面積;
(2)設AD=x,圖形L的面積為y,求y關于x的函數(shù)解析式;
(3)已知圖形L的頂點均在⊙O上,當圖形L的面積最大時,求⊙O的面積.
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【題目】隨著車輛的增加,交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴重,交警對某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進行整理,得到其頻數(shù)及頻率如表(未完成):
數(shù)據(jù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
30﹣40 | 10 | 0.05 |
40﹣50 | 36 | |
50﹣60 | 0.39 | |
60﹣70 | ||
70﹣80 | 20 | 0.10 |
總計 | 200 | 1 |
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?
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【題目】為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保,節(jié)能減排”的號召,幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:
進價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲種節(jié)能燈 | 30 | 40 |
甲種節(jié)能燈 | 35 | 50 |
(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只?
(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場共計獲利多少元?
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【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室,本社區(qū)有兩所學校所在的位置在點C和點D處,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問:圖書室E應該建在距點A多少km處,才能使它到兩所學校的距離相等?
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