【題目】已知,如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.求證:EG∥FH.
請完成以下證明過程:
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD(__________________)
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(__________)
∴∠___=∠AEF,∠___= ∠EFD(____________)
∴∠_____=∠______(等量代換)
∴EG∥FH(__________________).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.
運動員甲測試成績表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認為選誰更合適?為什么? (參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為、、)
(3)甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習,每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時球回到甲手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.求證:EG∥FH.
請完成以下證明過程:
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD(__________________)
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(__________)
∴∠___=∠AEF,∠___= ∠EFD(____________)
∴∠_____=∠______(等量代換)
∴EG∥FH(__________________).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l1:y=x+b與x軸交于點A,與y軸交于點B,且點C的坐標為(4,﹣4).
(1)點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;(用含b的式子表示)
(2)當b=4時,如圖所示.連接AC,BC,判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)過點C作平行于y軸的直線l2,點P在直線l2上.當﹣5<b<4時,在直線l1平移的過程中,若存在點P使得△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形,請直接寫出所有滿足條件的點P的縱坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD. ∠B+∠ADC=180°,點E,F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關系.
圖1 圖2 圖3
(1)思路梳理
將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG,使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即點F,D,G三點共線. 易證△AFG ,故EF,BE,DF之間的數(shù)量關系為 ;
(2)類比引申
如圖2,在圖1的條件下,若點E,F(xiàn)由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB,DC的延長線上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關系,并給出證明.
(3)聯(lián)想拓展
如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°. 若BD=1,EC=2,則DE的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點,M為EF的中點,AM的延長線交BC于點N,連接DM,下列結(jié)論:①AE=AF;②DF=DN;③AN=BF;④EN⊥NC;⑤AE=NC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A坐標為(a,0),點C的坐標為(0,b),且a、b滿足+|b-6|=0,點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動.
(1)a=______________,b=_____________,點B的坐標為_______________;
(2)當點P移動4秒時,請指出點P的位置,并求出點P的坐標;
(3)在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點.求這個一次函數(shù)的解析式;并判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上;
(2)如圖所示,點D是等邊內(nèi)一點,,,,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置,求的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件是( )
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
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