【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足+|b-6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動(dòng).
(1)a=______________,b=_____________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______________;
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),請指出點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.
【答案】(1)a=4,b=6,點(diǎn)B(4,6);(2)點(diǎn)P在BC的中點(diǎn),點(diǎn)P(2,6);(3)2.5秒或5.5秒.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)可以求得的值,根據(jù)長方形的性質(zhì),可以求得點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)根據(jù)題意點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著的線路移動(dòng),可以得到當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)4秒時(shí),點(diǎn)的位置和點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)由題意可以得到符合要求的有兩種情況,分別求出兩種情況下點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間即可.
試題解析:(1)∵a、b滿足
∴a4=0,b6=0,
解得a=4,b=6,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6),
故答案是:4,6,(4,6);
(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著OCBAO的線路移動(dòng),
∴2×4=8,
∵OA=4,OC=6,
∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是:86=2,
即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長度,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6);
(3)由題意可得,在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí),存在兩種情況,
第一種情況,當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí),
點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是:5÷2=2.5秒,
第二種情況,當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí),
點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是:(6+4+1)÷2=5.5秒,
故在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A( ,0),B(0,2),則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),∠B=30°∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請說明:AB=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:
(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(6分)△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A′ ; B′ ;C′ ;
(2)說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到? .
(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ;
(4)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,-2).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)畫出該函數(shù)的圖象;
(3)判斷點(diǎn)(3,5)是否在此函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,矩形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DP∥OC,且DP=OC,連接CP.
(1)判斷四邊形CODP的形狀并說明理由;
(2)如圖②,如果題目中的矩形變?yōu)榱庑,判斷四邊?/span>CODP的形狀并說明理由;
(3)如圖③,如果題目中的矩形變?yōu)檎叫,判斷四邊?/span>CODP的形狀并說明理由.
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【題目】閱讀材料:
對于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論:到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.即如圖①,若PA=PB,則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.
請根據(jù)閱讀材料,解決下列問題:
如圖②,直線CD是等邊△ABC的對稱軸,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合),連結(jié)AE、BE,△ABE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△BCF重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ,旋轉(zhuǎn)了 (度);
(2)當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)C移動(dòng)時(shí),連結(jié)AF,設(shè)AF與CD交于點(diǎn)P,在圖②中將圖形補(bǔ)全,并探究∠APC的大小是否保持不變?若不變,請求出∠APC的度數(shù);若改變,請說出變化情況.
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