【題目】如圖,已知,,點是射線上一動點(與點不重合),分別平分,分別交射線于點.

1 ; ;

2)當點運動到某處時,,求此時的度數(shù).

3)當點運動時,的比值是否隨之變化?若不變,請求出這個比值;若變化,請找出變化規(guī)律;

【答案】(1)100°,50°;(225°;(3)∠APB:∠ADB=21.

【解析】

1)由平行線的性質:兩直線平行同旁內角互補可得100°;再根據(jù)角平分線的定義可得2CBP+2DBP=100°,即可得50°.

2)由平行可得∠ACB=CBN,結合已知可得∠ABC=CBP=DBP=DBN即可解決問題;即==25°.

3)可以證明∠APB=PBN,∠ADB=DBN=PBN

解:(1)∵AMBN,∠A=80°,
∴∠A+ABN=180°,
∴∠ABN=100°
BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,
∴∠ABP=2CBP,∠PBN=2DBP,
2CBP+2DBP=100°,
∴∠CBD=CBP+DBP=50°

故答案為:100°,50°;

2∵AM∥BN,
∴∠ACB=CBN
又∵∠ACB=ABD,
∴∠CBN=ABD
∴∠ABC=ABD-CBD=CBN-CBD=DBN,
∴∠ABC=CBP=DBP=DBN
∴∠ABC=ABN==25°

3)不變.理由如下:
AMBN,
∴∠APB=PBN,∠ADB=DBN,
又∵BD平分∠PBN,
∴∠ADB=DBN=PBN=APB,

即∠APB:∠ADB=21

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,點E為AB中點,如果點P在線段BC上以每秒4cm的速度,由點B向點C運動,同時,點Q在線段CD上以v厘米/秒的速度,由點C向點D運動,設運動時間為t秒.

(1)直接寫出:PC= 厘米,CQ= 厘米;(用含t、v的代數(shù)式表示)

(2)若以E、B、P為頂點的三角形和以P、C、Q為頂點的三角形全等,試求v、t的值;

(3)若點Q以(2)中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針方向沿長方形ABCD的四邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在長方形ABCD的哪條邊上相遇?

備用圖

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1)設摩托車的速度為x千米/時,利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表.

(要求:填上適當?shù)拇鷶?shù)式,完成表格)

速度(千米/時)

所走的路程(千米)

所用時間(時)

摩托車

x

30

搶修車

30

2)列出方程,并求摩托車的速度.

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【題目】如圖,已知點A1,A2,…,An均在直線y=x﹣2上,點B1,B2,…,Bn均在雙曲線y=﹣上,并且滿足:A1B1x軸,B1A2y軸,A2B2x軸,B2A3y軸,…,AnBnx軸,BnAn+1y軸,,記點An的橫坐標為an(n為正整數(shù)).若a1=﹣2,則a2016=_____

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【題目】從﹣3、﹣2、﹣11、2、3六個數(shù)中任選一個數(shù)記為k,若數(shù)k使得關于x的分式方程k2有解,且使關于x的一次函數(shù)y=(k+x+2不經(jīng)過第四象限,那么這6個數(shù)中,所有滿足條件的k的值之和是(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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2)求證:BFAE+FG

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A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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(2)2方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分,請將它補全;

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