【題目】如圖①,是的直徑,點是上的點,連結(jié)并延長至點,使,連結(jié)交于點.
(1)求證:點是劣弧的中點;
(2)如圖②,連結(jié),若,求陰影部分的面積.
【答案】(1)見解析,(2)
【解析】
(1)連接CE,由AE是⊙O的直徑,得到CE⊥AD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠AEC=∠DEC,于是得到結(jié)論;
(2)連接BC,OB,OC,由已知條件得到△AED是等邊三角形,得到∠A=60°,推出AE∥BC,∠BOC=60°,于是得到結(jié)論.
(1)連接CE,
∵AE是⊙O的直徑,
∴CE⊥AD,
∵AC=CD,
∴AE=ED,
∴∠AEC=∠DEC,
∴;
∴點是劣弧的中點;
(2)連接BC,OB,OC,
∵AE=2AC=4,
∴∠AEC=30°,AE=AD,
∴∠AED=60°,
∴△AED是等邊三角形,
∴∠A=60°,
∵,
∴,
∴AE∥BC,∠BOC=60°,
∴S△OBC=S△EBC,
∴S陰影=S扇形==.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知內(nèi)接于,是直徑,點在上,,過點作,垂足為,連接交邊于點.
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)連接,設的面積為,,求四邊形的面積(用含有的式子表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市為鼓勵市民節(jié)約用氣,對居民管道天然氣實行兩檔階梯式收費,年用天然氣量310立方米及以下為第一檔;年用天然氣量超出310立方米為第二檔,某戶應交天然氣費(元)與年用天然氣量(立方米)的關(guān)系如圖所示,觀察圖像并回答問題:
(1)求與之間的函數(shù)解析式并寫出自變量的取值范圍;
(2)嘉琪家2018年天然氣費為1029元,求嘉琪家2018年使用天然氣量是否超出310立方米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解中學生獲取信息的主要渠道,設置“A:報紙,B:電視,C:網(wǎng)絡,D:身邊的人,E:其他”五個選項(五項中必選且只能選一項)的調(diào)查問卷,先隨機抽取50名中學生進行該問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖,該調(diào)查的方式和圖中a的值分別是( )
A. 抽樣調(diào)查,24 B. 普查,24 C. 抽樣調(diào)查,26 D. 普查,26
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點O,并分別與邊CD,BC交于點F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當BP=1時,tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,是的中點,,動點從點出發(fā)沿向終點運動,動點從點出發(fā)沿折線向終點運動,兩點速度均為每秒1個單位,兩點同時出發(fā),當其中一點到達終點后,運動停止,設運動時間為,的面積為(平方單位),則與之間的圖象大致為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了發(fā)展學生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學生的綜合能力,某中學利用“陽光大課間”,組織學生積極參加豐富多彩的課外活動,學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等,其中射擊隊在某次訓練中,甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈,成績用下面的折線統(tǒng)計圖表示:(甲為實線,乙為虛線)
(1)依據(jù)折線統(tǒng)計圖,得到下面的表格:
射擊次序(次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的成績(環(huán)) | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 10 | 8 | |
乙的成績(環(huán)) | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 10 |
其中________,________;
(2)甲成績的眾數(shù)是________環(huán),乙成績的中位數(shù)是________環(huán);
(3)請運用方差的知識,判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定?
(4)該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽,已預選出2名男同學和2名女同學,現(xiàn)要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽,請用列表或畫樹狀圖法,求出恰好選到1男1女的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點E是線段BC延長線上一點,ED⊥AB,垂足為D,ED交線段AC于點F,點O在線段EF上,⊙O經(jīng)過C、E兩點,交ED于點G.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若∠E=30°,AD=1,BD=5,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C(1,)處,兩直角邊分別與x,y軸平行,紙板的另兩個頂點A,B恰好是直線y=kx+與雙曲線y=(m>0)的交點.
(1)求m和k的值;
(2)設雙曲線y=(m>0)在A,B之間的部分為L,讓一把三角尺的直角頂點P在L上滑動,兩直角邊始終與坐標軸平行,且與線段AB交于M,N兩點,請?zhí)骄渴欠翊嬖邳cP使得MN=AB,寫出你的探究過程和結(jié)論.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com