Question

【題目】

（1）甲、乙多少秒后相遇？

（2）甲出發(fā)多少秒后，甲到A、B、C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位？

（3）當(dāng)甲到A、B、C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回，當(dāng)甲、乙在數(shù)軸上再次相遇時(shí)，相遇點(diǎn)表示的數(shù)是____________．

Answer 1

【答案】（1）3．4秒 （2）2或者5秒（3）-44

【解析】試題分析：（1）可設(shè)x秒后甲與乙相遇，根據(jù)甲與乙的路程差為34，可列出方程求解即可；

（2）設(shè)y秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位，分甲應(yīng)為于AB或BC之間兩種情況討論即可求解；

（3）分①原點(diǎn)O是甲螞蟻P與乙螞蟻Q兩點(diǎn)的中點(diǎn)；②乙螞蟻Q是甲螞蟻P與原點(diǎn)O兩點(diǎn)的中點(diǎn)；③甲螞蟻P是乙螞蟻Q與原點(diǎn)O兩點(diǎn)的中點(diǎn)，三種情況討論即可求解．

試題解析：（1）設(shè)x秒后甲與乙相遇，則

4x+6x=34，

解得x=3．4，

甲乙在3．4秒后相遇．

（2）設(shè)y秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位，

B點(diǎn)距A，C兩點(diǎn)的距離為14+20=34＜40，A點(diǎn)距B、C兩點(diǎn)的距離為14+34=48＞40，C點(diǎn)距A、B的距離為34+20=54＞40，故甲應(yīng)為于AB或BC之間．

AB之間時(shí)：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40

解得y=2；

②BC之間時(shí)：4y+（4y-14）+（34-4y）=40，

解得y=5．

（3）①甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回，設(shè)y秒后與乙相遇．此時(shí)甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)，所表示的數(shù)相同．

甲表示的數(shù)為：-24+4×2-4y；乙表示的數(shù)為：10-6×2-6y，

依據(jù)題意得：-24+4×2-4y=10-6×2-6y，

解得：y=7，

相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：-24+4×2-4y=-44（或：10-6×2-6y=-44），

②甲從A向右運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)返回，設(shè)y秒后與乙相遇．

甲表示的數(shù)為：-24+4×5-4y；乙表示的數(shù)為：10-6×5-6y，

依據(jù)題意得：-24+4×5-4y=10-6×5-6y，

解得：y=-8（不合題意舍去），

即甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為-44．