【題目】如圖,菱形的頂點(diǎn)在軸上,反比例函數(shù)()的圖像經(jīng)過頂點(diǎn),和邊的中點(diǎn).若,則的值為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
作BE⊥x軸,DF⊥x軸,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OB∥AC,OB=AB=AC=6,進(jìn)而可得AD=AC=3,由平行可得△BOE∽△DAF,進(jìn)而可得,設(shè)AF=a,DF=b,則OE=2a,BE=2b,由此可表示出點(diǎn)B、D的坐標(biāo),代入函數(shù)關(guān)系式可得方程,進(jìn)而可求得k的值.
解:如圖,分別過點(diǎn)B、D作BE⊥x軸,DF⊥x軸,垂足分別為E、F,
則∠BEO=∠DFA=90°,
∵在菱形AOBC中,
∴OB∥AC,OB=AB=AC=6,
∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),
∴AD=AC=3,
∵OB∥AC,
∴∠BOE=∠DAF,
∴△BOE∽△DAF,
∴,
∴設(shè)AF=a,DF=b,
則OE=2a,BE=2b,
∴點(diǎn)D(6+a,b),點(diǎn)B(2a,2b),
∵點(diǎn)B、D均在反比例函數(shù)圖像上,
∴將點(diǎn)D(6+a,b),點(diǎn)B(2a,2b)代入得:
b(6+a)=2a·2b=k,
解得a=2,
∴OE=2a=4,
在Rt△BOE中,BE=,
∴點(diǎn)B(4,),
∴.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度,現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個等級:A級:非常滿意;B級:滿意;C級:基本滿意;D級:不滿意),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.
(2)圖1中,∠α的度數(shù)是______,并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶,如果全部參加這次滿意度調(diào)查,請估計(jì)非常滿意的人數(shù)約為多少戶?
(4)調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶(分別記為)中隨機(jī)選取兩戶,調(diào)查他們對精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
如圖1,拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),頂點(diǎn)為,為對稱軸右側(cè)拋物線的一個動點(diǎn),直線與軸于點(diǎn),過點(diǎn)作,交軸于點(diǎn).
(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2,當(dāng)軸時,將以每秒1個單位長度的速度沿軸的正方向平移,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時停止平移.設(shè)平移秒時,在平移過程中與四邊形重疊部分的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)如圖3,過點(diǎn)作軸的平行線,交直線于點(diǎn),直線與交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
①當(dāng)時,求的值;
②試探究點(diǎn)在運(yùn)動過程中,是否存在值,使四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),在x軸有一點(diǎn)C(3,0),AC⊥BC,連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,若AD=CD,則k的值為( 。
A.B.2C.2D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,以OD,CD為鄰邊作平行四邊形DOEC,OE交BC于點(diǎn)F,連結(jié)BE.
(1)求證:F為BC中點(diǎn).
(2)若OB⊥AC,OF=1,求平行四邊形ABCD的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了防控新型冠狀病毒,購買了甲、乙兩種消毒液進(jìn)行校園環(huán)境消毒.己知學(xué)校第一次購買了甲種消毒液40瓶和乙種消毒液60瓶,共花費(fèi)3 600元;第二次購買了甲種消毒液60瓶和乙種消毒液40瓶,共花費(fèi)3 400元.
(1)每瓶甲種消毒液和每瓶乙種消毒液的價格分別是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備第三次購買這兩種消毒液,其中甲種消毒液比乙種消毒液多10瓶,并且總花費(fèi)不超過3 500元,最多能購買多少瓶甲種消毒液?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們學(xué)習(xí)了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”.
觀察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;…,發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒有間斷過.
(1)請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù):________.
(2)若第一個數(shù)用字母n(n為奇數(shù),且n≥3)表示,那么后兩個數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為________和________,請用所學(xué)知識說明它們是一組勾股數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】姐妹兩人在50米的跑道上進(jìn)行短路比賽,兩人從出發(fā)點(diǎn)同時起跑,姐姐到達(dá)終點(diǎn)時,妹妹離終點(diǎn)還差3米,已知姐妹兩人的平均速度分別為a米/秒、b米/秒.
(1)如果兩人重新開始比賽,姐姐從起點(diǎn)向后退3米,姐妹同時起跑,兩人能否同時到達(dá)終點(diǎn)?若能,請求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時間;若不能,請說明誰先到達(dá)終點(diǎn).
(2)如果兩人想同時到達(dá)終點(diǎn),應(yīng)如何安排兩人的起跑位置?請你設(shè)計(jì)兩種方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1,
其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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