Question

【題目】暑假假期，小明和小亮兩家相約自駕車從重慶出發(fā)前往相距172千米的景區(qū)游玩兩家人同時(shí)同地出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，出發(fā)一段時(shí)間后，小明家因故停下來休息了15分鐘，為了盡快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持勻速行駛（加速的時(shí)間忽略不計(jì)），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景區(qū)，小亮家保持原速，如圖是小明家、小亮家兩車之間的距離s（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則小明家比小亮家早到景區(qū)_____分鐘．

Answer 1

【答案】6．

【解析】

設(shè)出發(fā)時(shí)小明家的速度是a千米/小時(shí)，小亮家的速度是b千米/小時(shí)，由圖象可知：小明的速度大于小亮的速度，即a＞b，由OB段可知：0.8小時(shí)兩人距離為8千米，列方程可得a＝b+10，由BC和AC段可知是小明休息15分時(shí)段，此時(shí)可知小亮路程為12+8＝20千米，根據(jù)時(shí)間列等式可得小亮的速度，從而得小明家的速度是90千米/小時(shí)，設(shè)小明加速后的速度為m千米/小時(shí)，根據(jù)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)列方程可得m的值，即可解決問題．

設(shè)出發(fā)時(shí)小明家的速度是a千米/小時(shí)，小亮家的速度是b千米/小時(shí)，且a＞b，

由題意得：0.8（a﹣b）＝8，

a＝b+10，

小明家因故停下來休息了15分鐘，可知A（1.05，12），

小亮的速度為：＝80（千米/小時(shí)），

∴小明家的速度是90千米/小時(shí)，

設(shè)小明加速后的速度為m千米/小時(shí)，

根據(jù)題意得：×80＝（﹣1.05）m+0.8×90，

m＝100，

＝0.1（小時(shí)），

＝6（分），

即小明家比小亮家早到景區(qū)6分鐘．

故答案為：6．