Question

【題目】如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

A.（3，）B.（，）C.（3，）D.（，）

Answer 1

【答案】D

【解析】

過(guò)C作CE⊥x軸于E，得出∠ABO＝90°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△BDO是等邊三角形，然后利用等邊三角形的性質(zhì)，即可解答．

解：如圖，過(guò)C作CE⊥x軸于E，則∠BEC＝90°，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，AB⊥x軸，

∴OB＝1，AB＝ ，∠ABO＝90°，

由旋轉(zhuǎn)可得，BC＝AB＝，OB＝DB，∠DBO＝60°，∠DBC＝90°，

∴△BDO是等邊三角形，

∴∠CBE＝90°﹣60°＝30°，

∴CE＝BC＝，BE＝CE＝，

∴OE＝1+＝ ，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），

故選：D．