【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C落在邊AD上，連接BD．若∠DAE=α，則用含α的式子表示∠CBD的大小是（ ）

A.α
B.90°﹣α
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠1=∠2=α，∠ACB=∠D=90°，∠3=∠5，
∴∠3=∠5=90°﹣α，
∵（∠1+∠2）+（∠3+∠4+∠E）+∠6+∠5=360°，∠1+∠3=90°，∠2+∠5=90°，∠3+∠4+∠E=180°，
∴2α+180°+∠6+90°﹣α=360°，則∠6=90°﹣α，
∴∠4=90°﹣∠6=α．
故選：A．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖2，將△ABD繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的三角形為 ， 線段CF，BD所在直線的位置關(guān)系為 ， 線段CF，BD的數(shù)量關(guān)系為；

（2）②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（3）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)不重合），并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．試說明：

（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB+DF=AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“今天你光盤了嗎？”這是國家倡導(dǎo)“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)”以來的時尚流行語．某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們進(jìn)行了關(guān)于“光盤行動”所持態(tài)度的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為；
（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）請你估計(jì)該校1200名學(xué)生中對“光盤行動”持贊成態(tài)度的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AC=6，BD=8，求線段OE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，對稱軸是x=1，有以下四個結(jié)論：
①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③b=﹣2a；④a+b+c＞2，
其中正確的是（填寫序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=4，BD平分∠ABC，過點(diǎn)A作AD⊥BD于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥CB，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若EF=2DF，則AB的長為（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．

（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點(diǎn)P（a+1，b-1）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，則a= ，b= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運(yùn)動至A點(diǎn)停止，則從運(yùn)動開始經(jīng)過多少時間，△ABP為等腰三角形？

備用圖1

備用圖2 備用圖3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案