【題目】觀察以下等式
(1)按以上等式,填空:( 。;
(2)利用多項(xiàng)式的乘法法則,證明(1)中的等式成立.
(3)利用(1)中的公式,化簡求值:
其中
【答案】(1)a2-ab+b2;(2)詳見解析;(3)
【解析】
(1)根據(jù)所給等式可直接得到答案(a+b)(a2﹣ab+b2)=a3+b3;
(2)利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加進(jìn)行計算即可得到答案;
(3)根據(jù)題目所給的例子,找出公式后直接運(yùn)用即可化簡,再將x、y的值代入計算即可.
解:(1)(a+b)(a2﹣ab+b2)=a3+b3,
故答案為:a2-ab+b2 ;
(2)(a+b)(a2-ab+b2 )
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
=;
(3)原式=x3+y3-(x3-y3)
=2y3
∴當(dāng)x=99,y=時,
原式=2×()3
=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,下列說法不正確的是( )
A.當(dāng)AC=BD時,四邊形ABCD是矩形
B.當(dāng)AB=BC時,四邊形ABCD是菱形
C.當(dāng)AC⊥BD時,四邊形ABCD是菱形
D.當(dāng)∠DAB=90°時,四邊形ABCD是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).
(1)試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C;
(2)以原點(diǎn)O為對稱中心,再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),延長CE,BA交于點(diǎn)F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD時,寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一個長為4a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線均勻分成4個長方形,然后按圖2形狀拼成一個正方形.
(1)圖2的空白部分的邊長是多少?(用含a,b的式子表示).
(2)觀察圖2,用等式表示出和的數(shù)量關(guān)系.
(3)若2a+b=6,且ab=2,求圖2的空白正方形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春暖花開,市民紛紛外出踏青,某種品牌鞋專賣店抓住機(jī)遇,利用10周年店慶對其中暢銷的M款運(yùn)動鞋進(jìn)行促銷,M款運(yùn)動鞋每雙的成本價為800元,標(biāo)價為1200元.
(1)M款運(yùn)動鞋每雙最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%;
(2)該店以前每周共售出M款運(yùn)動鞋100雙,2017年3月的一個周末,恰好是該店的10周年店慶,這個周末M款運(yùn)動鞋每雙在標(biāo)價的基礎(chǔ)上降價 m%,結(jié)果這個周末賣出的M款運(yùn)動鞋的數(shù)量比原來一周賣出的M款運(yùn)動鞋的數(shù)量增加了 m%,這周周末的利潤達(dá)到了40000元,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為2000元、1700元的、兩種型號的空調(diào),如表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售款 | |
種型號 | 種型號 | ||
第一周 | 4臺 | 5臺 | 20500元 |
第二周 | 5臺 | 10臺 | 33500元 |
(1)求、兩種型號的空調(diào)的銷售單價;
(2)求近兩周的銷售利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算能力是數(shù)學(xué)的基本能力,為了進(jìn)一步了解學(xué)生的計算情況,初2020級數(shù)學(xué)老師們對某次考試中第19題計算題的得分情況進(jìn)行了調(diào)查,現(xiàn)分別從A、B兩班隨機(jī)各抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?/span>
A班10名學(xué)生的成績繪成了條形統(tǒng)計圖,如下圖,
B班10名學(xué)生的成績(單位:分)分別為:9,8,9,10,9,7,9,8,10,8
經(jīng)過老師對所抽取學(xué)生成績的整理與分析,得到了如下表數(shù)據(jù):
A班 | B班 | |
平均數(shù) | 8.3 | a |
中位數(shù) | b | 9 |
眾數(shù) | 8或10 | c |
極差 | 4 | 3 |
方差 | 1.81 | 0.81 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題.
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)直接寫出表中a,b,c的值:a= ,b= ,c= ;
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為A、B兩個班哪個班計算題掌握得更好?請說明理由(寫出其中兩條即可): .
(4)若9分及9分以上為優(yōu)秀,若A班共55人,則A班計算題優(yōu)秀的大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A是雙曲線y= (k>0)在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線OA交雙曲線于另一點(diǎn)C,當(dāng)OA在第一象限的角平分線上時,將OA向上平移 個單位后,與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,若 =2,
(1)求直線MN的解析式;
(2)求k的值.
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