【題目】觀察以下等式

1)按以上等式,填空:(     。

2)利用多項式的乘法法則,證明(1)中的等式成立.

3)利用(1)中的公式,化簡求值:

其中

【答案】(1)a2-ab+b2;(2)詳見解析;(3)

【解析】

1)根據(jù)所給等式可直接得到答案(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3;

2)利用多項式與多項式相乘的法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加進行計算即可得到答案;

3)根據(jù)題目所給的例子,找出公式后直接運用即可化簡,再將xy的值代入計算即可.

解:(1)(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3,

故答案為:a2-ab+b2 ;

2)(a+b)(a2-ab+b2

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

=;

3)原式=x3+y3-x3-y3

=2y3

x=99,y=時,

原式=2×3

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,下列說法不正確的是( )

A.當AC=BD時,四邊形ABCD是矩形
B.當AB=BC時,四邊形ABCD是菱形
C.當AC⊥BD時,四邊形ABCD是菱形
D.當∠DAB=90°時,四邊形ABCD是正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(4,﹣1).

(1)試作出△ABCC為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C;

(2)以原點O為對稱中心,再畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2,并寫出點C2的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點,延長CE,BA交于點F,連接AC,DF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當CF平分∠BCD時,寫出BCCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個長為4a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線均勻分成4個長方形,然后按圖2形狀拼成一個正方形.

(1)2的空白部分的邊長是多少?(用含ab的式子表示)

(2)觀察圖2,用等式表示出的數(shù)量關(guān)系.

(3)2a+b6,且ab2,求圖2的空白正方形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春暖花開,市民紛紛外出踏青,某種品牌鞋專賣店抓住機遇,利用10周年店慶對其中暢銷的M款運動鞋進行促銷,M款運動鞋每雙的成本價為800元,標價為1200元.
(1)M款運動鞋每雙最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%;
(2)該店以前每周共售出M款運動鞋100雙,2017年3月的一個周末,恰好是該店的10周年店慶,這個周末M款運動鞋每雙在標價的基礎(chǔ)上降價 m%,結(jié)果這個周末賣出的M款運動鞋的數(shù)量比原來一周賣出的M款運動鞋的數(shù)量增加了 m%,這周周末的利潤達到了40000元,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為2000元、1700元的、兩種型號的空調(diào),如表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售款

種型號

種型號

第一周

4

5

20500

第二周

5

10

33500

1)求、兩種型號的空調(diào)的銷售單價;

2)求近兩周的銷售利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算能力是數(shù)學(xué)的基本能力,為了進一步了解學(xué)生的計算情況,初2020級數(shù)學(xué)老師們對某次考試中第19題計算題的得分情況進行了調(diào)查,現(xiàn)分別從A、B兩班隨機各抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?/span>

A10名學(xué)生的成績繪成了條形統(tǒng)計圖,如下圖,

B10名學(xué)生的成績(單位:分)分別為:98,910,9,7,9,810,8

經(jīng)過老師對所抽取學(xué)生成績的整理與分析,得到了如下表數(shù)據(jù):

A

B

平均數(shù)

8.3

a

中位數(shù)

b

9

眾數(shù)

810

c

極差

4

3

方差

1.81

0.81

根據(jù)以上信息,解答下列問題.

1)補全條形統(tǒng)計圖;

2)直接寫出表中a,b,c的值:a   ,b   ,c   ;

3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為A、B兩個班哪個班計算題掌握得更好?請說明理由(寫出其中兩條即可):   

4)若9分及9分以上為優(yōu)秀,若A班共55人,則A班計算題優(yōu)秀的大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A是雙曲線y= (k>0)在第一象限內(nèi)的一點,O為坐標原點,直線OA交雙曲線于另一點C,當OA在第一象限的角平分線上時,將OA向上平移 個單位后,與雙曲線在第一象限交于點M,交y軸于點N,若 =2,

(1)求直線MN的解析式;
(2)求k的值.

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