【題目】如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)均勻分成4個(gè)長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)圖2的空白部分的邊長(zhǎng)是多少?(用含a，b的式子表示)．

(2)觀察圖2，用等式表示出和的數(shù)量關(guān)系．

(3)若2a+b＝6，且ab＝2，求圖2的空白正方形的面積．

【答案】（1）2a-b；（2）=8ab+；（3）20

【解析】

（1）空白部分的長(zhǎng)為最大的正方形的長(zhǎng)減去小長(zhǎng)方形的兩個(gè)寬；

（2）利用大正方形的面積等于4個(gè)長(zhǎng)方形面積加上空白的正方形面積即可做出；

（3）利用（2）的條件，直接代入即可．

（1）空白正方形邊長(zhǎng)=（2a+b）-2b=2a-b

（2）由等面積可知

即=8ab+

（3）由（2）知，

∵2a+b=6，ab=2

∴ =-8ab

=62-8×2

=20

答： 圖2的空白正方形的面積為20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：小剛根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝﹣2|x|+5的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小剛的探究過(guò)程，請(qǐng)你解決相關(guān)問(wèn)題：

（Ⅰ）在函數(shù)y＝﹣2|x|+5中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；

（Ⅱ）如表y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

X

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣3

﹣1

1

3

5

3

1

﹣1

﹣3

…

（Ⅲ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象：

（1）若A（m，﹣11），B（8，﹣11）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則m＝　 　；

（2）觀察函數(shù)y＝﹣2|x|+5的圖象，寫(xiě)出該圖象的一條性質(zhì)　 　．

（3）直線(xiàn)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3）及點(diǎn)（4，﹣3），則當(dāng)kx+b＜﹣2|x|+5時(shí)，自變量x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是圓周上的動(dòng)點(diǎn)，P是優(yōu)弧中點(diǎn).
（1）求證：OP∥BC.
（2）連接PC交直徑AB于點(diǎn)D，當(dāng)OC=DC時(shí)，求∠A的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子里有紅、黃、白三種顏色的球共50個(gè)，它們除了顏色不同外都相同，其中黃球的個(gè)數(shù)比白球的個(gè)數(shù)少5個(gè)，已知從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是．

（1）求袋子里紅球的個(gè)數(shù)；

（2）求從袋子里隨機(jī)摸出一球是白球的概率，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有五個(gè)小球，每個(gè)小球上面分別標(biāo)著1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，這些小球除標(biāo)的數(shù)字不同以外，其余的全部相同．把分別標(biāo)有數(shù)字4、5的兩個(gè)小球放入不透明的口袋 A 中，把分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球放入不透明的口袋 B 中．現(xiàn)隨機(jī)從 A 和 B 兩個(gè)口袋中各取出一個(gè)小球，把從 A 口袋中取出的小球上標(biāo)的數(shù)字記作 m，從 B 口袋中取出的小球上標(biāo)的數(shù)字記作n，且m﹣n=k，則關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣4x+k=0有解的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察以下等式

（1）按以上等式，填空：（　　　　　�。�；

（2）利用多項(xiàng)式的乘法法則，證明(1)中的等式成立．

（3）利用(1)中的公式，化簡(jiǎn)求值：

其中

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：BD＝CD；

（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，如果矩形AFBD是正方形，確定△ABC的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，為中點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A.B.4C.5D.

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