【題目】ABCD中,點(diǎn)E、F分別在ABCD上,且AE=CF

(1)求證:ADE≌△CBF

(2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.

【答案】證明:(1四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,∠A=∠C

△ADE△CBF中,,

∴△ADE≌△CBFSAS)。

2四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD。

∵AE=CF∴DF=EB。四邊形DEBF是平行四邊形。

∵DF=FB,四邊形DEBF為菱形。

【解析】

試題(1)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC∠A=∠C,再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE≌△CBF;

2)首先證明DF=BE,再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形,又DF=FB,可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論.

試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=BC∠A=∠C,

△ADE△CBF中,

,

∴△ADE≌△CBFSAS);

2四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CD,AB=CD,

∵AE=CF

∴DF=EB,

四邊形DEBF是平行四邊形,

∵DF=FB,

四邊形DEBF為菱形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】購買甲、乙、丙三種不同品種的練習(xí)本各四次,其中,有一次購買時(shí),三種練習(xí)本同時(shí)打折,四次購買的數(shù)量和費(fèi)用如下表:

購買次數(shù)

購買各種練習(xí)本的數(shù)量(單位:本)

購買總費(fèi)用(單位:元)

第一次

2

3

0

24

第二次

4

9

6

75

第三次

10

3

0

72

第四次

10

10

4

88

1)第______次購物時(shí)打折;練習(xí)本甲的標(biāo)價(jià)是_____/本,練習(xí)本乙的標(biāo)價(jià)是______/本,練習(xí)本丙的標(biāo)價(jià)是______/本;

2)如果三種練習(xí)本的折扣相同,請問折扣是打幾折?

3)現(xiàn)有資金100.5元,全部用于購買練習(xí)本,計(jì)劃以標(biāo)價(jià)購進(jìn)練習(xí)本36本,如果購買其中兩種練習(xí)本,請你直接寫出一種購買方案,不需說明理由.

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【題目】將下面的證明過程補(bǔ)充完整,括號內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù):已知,如圖,,,垂足分別為D、F,請?jiān)囌f明.

證明:∵,(已知)

(____________________________)

________(____________________________)

________(____________________________)

又∵(已知)

________(____________________________)

________(____________________________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為節(jié)約用水,某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為立方米,超過部分加價(jià)收費(fèi),假設(shè)不超過部分水費(fèi)為/立方米,超過部分水費(fèi)為/立方米.

請用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水和超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費(fèi);

如果這家某月用水立方米,那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)?

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【題目】將4個(gè)數(shù)a,b,cd排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成,定義adbc,上述記號就叫做2階行列式.若=-20,求x的值.

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【題目】E、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn),AEBFCMDN,四邊形EFMN是什么圖形?證明你的結(jié)論.

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典書,書中有一個(gè)問題:今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等;交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?意思是甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,則可列方程組為(

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長都為1,四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)求四邊形ABCD的面積;

2)∠BCD是直角嗎?說明理由.

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【題目】已知,點(diǎn)分別是、 上的兩點(diǎn),點(diǎn)、之間,連接、.

1)如圖,若,求的度數(shù);

2)如圖,若點(diǎn)下方一點(diǎn),平分,平分,已知,求的度數(shù);

3)如圖,若點(diǎn)上方一點(diǎn),連接、,且的延長線平分,平分,,求的度數(shù).

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同步練習(xí)冊答案