【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．

【答案】（1）四邊形ABCD的面積＝14；（2）是．理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義判斷出∠FBC=∠DCG，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出∠BCF+∠DCG=90°，故可得出結(jié)論．

（1）

∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD

=5×51×52×41×2（1+5）×1

=25

=14；

（2）是．理由如下：

∵tan∠FBC，tan∠DCG，∴∠FBC=∠DCG．

∵∠FBC+∠BCF=∠DCG+∠CDG=90°，∴∠BCF+∠DCG=90°，∴∠BCD是直角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是_________（用代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的頂點(diǎn)A和AB邊的中點(diǎn)C都在雙曲線的一個(gè)分支上，點(diǎn)B在x軸上，則的面積為

A.3B.4C.6D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年“五一“假期．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng)．他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn)．再從B點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn)，路線如圖所示．斜坡AB的長(zhǎng)為1040米，斜坡BC的長(zhǎng)為400米，在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°．已知A點(diǎn)海拔121米．C點(diǎn)海拔721米．

（1）求B點(diǎn)的海拔；

（2）求斜坡AB的坡度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過，，其中，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，連結(jié)AD，DC，CB，AC與BD相交于點(diǎn)E．

（1）若的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）四邊形ABCD能否成為平行四邊形，若能，求點(diǎn)B的坐標(biāo)，若不能說明理由；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形ABCD是等腰梯形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線C1：y=x2﹣1（﹣1≤x≤1）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，拋物線C3與拋物線C1關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱．若直線y=﹣x+b與由C1、C2、C3組成的圖形恰好有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值或取值范圍是_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案