【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)求四邊形ABCD的面積;

2)∠BCD是直角嗎?說明理由.

【答案】1)四邊形ABCD的面積=14;(2)是.理由見解析.

【解析】

1)根據(jù)四邊形ABCD的面積=S矩形AEFHSAEBSBFCSCGDS梯形AHGD即可得出結(jié)論;

2)先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義判斷出∠FBC=DCG,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出∠BCF+DCG=90°,故可得出結(jié)論.

1

∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFHSAEBSBFCSCGDS梯形AHGD

=5×51×52×41×21+5)×1

=25

=14;

2)是.理由如下:

tanFBC,tanDCG,∴∠FBC=DCG

∵∠FBC+BCF=DCG+CDG=90°,∴∠BCF+DCG=90°,∴∠BCD是直角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價(jià)60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售.市場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元,設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元,每星期的銷售量為y件.

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)多少元?

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(1)求證:ADE≌△CBF;

(2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.

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【題目】央視熱播節(jié)目朗讀者激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從文史類、社科類、小說類、生活類中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)此次共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)圖2小說類所在扇形的圓心角為   度;

(4)若該校共有學(xué)生2500人,估計(jì)該校喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的頂點(diǎn)AAB邊的中點(diǎn)C都在雙曲線的一個(gè)分支上,點(diǎn)Bx軸上,則的面積為

A.3B.4C.6D.8

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【題目】今年五一假期.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng).他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn).再從B點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn),路線如圖所示.斜坡AB的長(zhǎng)為1040米,斜坡BC的長(zhǎng)為400米,在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°.已知A點(diǎn)海拔121米.C點(diǎn)海拔721米.

1)求B點(diǎn)的海拔;

2)求斜坡AB的坡度.

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【題目】如圖,函數(shù)的圖象經(jīng)過,其中,過點(diǎn)Ax軸的垂線,垂足為C,過點(diǎn)By軸的垂線,垂足為D,連結(jié)AD,DCCB,ACBD相交于點(diǎn)E

1)若的面積為4,求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)四邊形ABCD能否成為平行四邊形,若能,求點(diǎn)B的坐標(biāo),若不能說明理由;

3)當(dāng)時(shí),求證:四邊形ABCD是等腰梯形.

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【題目】拋物線C1:y=x2﹣1(﹣1≤x≤1)與x軸交于A、B兩點(diǎn),拋物線C2與拋物線C1關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱,拋物線C3與拋物線C1關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱.若直線y=﹣x+b與由C1、C2、C3組成的圖形恰好有2個(gè)公共點(diǎn),則b的取值或取值范圍是_____

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