【題目】在等邊△ABC外作射線AD,使得AD和AC在直線AB的兩側(cè),∠BAD=α(0°<α<180°),點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為P,連接PB,PC.
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)在圖1中,求△BPC的度數(shù);
(3)直接寫出使得△PBC是等腰三角形的α的值.
【答案】(1)詳見解析;(2)∠BPC=30°;(3)α的值為:30°,75°,120°,165°.
【解析】
(1)根據(jù)題意畫出圖形即可;
(2)點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為P,得到AP=AB,根據(jù)圓周角定理即可解決問題;
(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分四種情形畫出圖形分別求解即可.
(1)圖形如圖所示:
(2)點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為P,
∴AP=AB,
∴∠PAD=∠BAD,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=60°,AB=AC,
∴AP=AB=AC,
∴P,B,C在以A為圓心AP為半徑的圓上,
∴∠BPC=∠BAC=30°;
(3)①如圖2-1中,當(dāng)BP=BC時(shí),α=∠BAD=30°.
②如圖2-2中,當(dāng)PB=PC時(shí),α=∠BAD=75°.
③如圖2-3中,當(dāng)CP=BC時(shí),α=∠BAD=120°
④如圖2-4中,當(dāng)BP=PC時(shí),α=∠BAD=165°
綜上所述α的值為:30°,75°,120°,165°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線,F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn).若AE=2,當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí),∠ECF的度數(shù)為( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC及∠BOA的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸,y軸分別交于B,C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c過A(1,0),B,C三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖形上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N,求線段MN的最大值.
(3)在(2)的條件下,當(dāng)MN取得最大值時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)P,使△PBN是以BN為腰的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是一個(gè)工件的平面圖,它要求AD和BC這兩邊的夾角應(yīng)等于30°.甲、乙、丙三個(gè)工人在檢驗(yàn)工件是否合格時(shí),發(fā)生了以下爭(zhēng)論:
甲:要檢驗(yàn)工件是否合格,應(yīng)延長AD和BC,設(shè)交點(diǎn)為O,然后檢驗(yàn)∠O是否等于30°.
乙:這樣太麻煩了,我看只需測(cè)量出∠A和∠B的度數(shù)就行了.
丙:量出∠C和∠D的度數(shù)也可以檢驗(yàn)AD和BC的夾角是否等于30°.
請(qǐng)你用所學(xué)過的知識(shí),說明乙、丙兩人的方法是否正確.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快遞車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時(shí),兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示,現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論: ①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí);
②甲、乙兩地之間的距離為120千米;
③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3 ,75);
④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí),
以上4個(gè)結(jié)論正確的是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元,用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.
(1)文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢?
(2)今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y= (k>1)和y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y= 的圖象上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交y= 的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交y= 的圖象于點(diǎn)B,BE⊥x軸于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P在y= 圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:①BA與DC始終平行;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化;④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積.其中一定正確的是(填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△MNL,則下列結(jié)論中正確的有( )
①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com