【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線,F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn).若AE=2,當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí),∠ECF的度數(shù)為( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】動(dòng)手操作,探究:
探究一:三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?
已知:如圖(1),在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.
探究二:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?
已知:如圖(2),在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.(寫出說理過程)
探究三:若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF(圖(3))呢?請(qǐng)直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3)(圖2,圖3為解答備用圖).
(1)k= ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=60°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在DF上,點(diǎn)B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D.
試說明:AC∥DF.將過程補(bǔ)充完整.
解:∵∠1=∠2( )
∠1=∠3( )
∴∠2=∠3()
∴∥ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
又∵∠C=∠D()
∴∠D=∠ABD( )
∴AC∥DF( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,作OD∥BC與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D,連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,CE=2,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b是兩個(gè)有理數(shù),那么a-b與a比較,必定是( ).
A.a-b>a;
B.a-b<a;
C.a-b>-a;
D.大小關(guān)系取決于b.
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