【題目】如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）

【答案】

【解析】

過點(diǎn)P作PF⊥OC，垂足為F,在Rt△OAC中利用三角函數(shù)求出OC=100,根據(jù)山坡坡度＝1：2表示出PB＝x， AB＝2x, 在Rt△PCF中利用三角函數(shù)即可求解.

過點(diǎn)P作PF⊥OC，垂足為F．

在Rt△OAC中，由∠OAC＝60°，OA＝100，得OC＝OAtan∠OAC＝100（米），

過點(diǎn)P作PB⊥OA，垂足為B．

由i＝1：2，設(shè)PB＝x，則AB＝2x．

∴PF＝OB＝100+2x，CF＝100﹣x．

在Rt△PCF中，由∠CPF＝45°，

∴PF＝CF，即100+2x＝100﹣x，

∴x＝ ，即PB＝米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”

用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長(zhǎng)為200步（“步”是古代的長(zhǎng)度單位）的正方形小城，東門位于的中點(diǎn)，南門位于的中點(diǎn)，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點(diǎn)在直線上）？請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)為__________步．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1，直接寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（　 　，　 　），B1（　 　，　 　），C1（　 　，　 　）；

（2）畫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出△CC1C2的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，將△AEF沿直線EF折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上．若△BDE是直角三角形，則CF的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示：

①當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是______；

②方程ax2+bx+c=3的解是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，（b為常數(shù)）的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C．若ACBC＝4，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y=﹣x+8與x軸交于點(diǎn)A，與直線y=x交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為AB邊的中點(diǎn)，作PC⊥OB與點(diǎn)C，PD⊥OA于點(diǎn)D．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，∠CPD度數(shù)為　 　；

（2）如圖②，若點(diǎn)M為線段OB上的一動(dòng)點(diǎn)，將直線PM繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與∠AOB相等，旋轉(zhuǎn)后的直線與x軸交于點(diǎn)N，試求MBAN的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)MB＜2時(shí)（如圖③），試證明：MN=DN﹣MC；

（4）在（3）的條件下，設(shè)MB=t，MN=s，直接寫出s與t的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2cm，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊AD上，點(diǎn)E由A向B運(yùn)動(dòng)，連結(jié)EC、EF，在運(yùn)動(dòng)的過程中，始終保持EC⊥EF，△EFG為等邊三角形．

（1）求證△AEF∽△BCE；

（2）設(shè)BE的長(zhǎng)為xcm，AF的長(zhǎng)為ycm，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出線段AF長(zhǎng)的范圍；

（3）若點(diǎn)H是EG的中點(diǎn)，試說明A、E、H、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并求在點(diǎn)E由A到B運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)H移動(dòng)的距離．

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