【題目】如圖,直線l上有一點(diǎn)P1(2,1),將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2恰好在直線l上.
(1)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位得到點(diǎn)P3.請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上.
【答案】(1) y=2x-3;(2)存在,詳見解析.
【解析】
(1)設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),把點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法求得系數(shù)的值;
(2)根據(jù)平移的規(guī)律得到點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(6,9),代入直線方程進(jìn)行驗(yàn)證即可.
(1)設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),
∵點(diǎn)P1(2,1),P2(3,3)在直線l上,
∴
解得:
∴直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-3.
(2)點(diǎn)P3在直線l上.
由題意知點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(6,9),
∵2×6-3=9,
∴點(diǎn)P3在直線l上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng),某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)表中a=___,b=___;
(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī),其中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠OBC=∠OCB.
(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;
(2)請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件使矩形ABCD為正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角ΔABC中,已知AB=AC,D為底邊BC上的一點(diǎn),E為線段AD上的一點(diǎn),且∠BED=∠BAC=2∠DEC,連接CE.
(1)求證:∠ABE=∠DAC
(2)若∠BAC=60°,試判斷BD與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) (a≠0)的圖象如圖所示,
有下列結(jié)論:
①a、b同號(hào);
②當(dāng)x=1和x=3時(shí),函數(shù)值相等;
③4a+b=0;
④當(dāng)-1<x<5時(shí),y<0.
其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段(A:50分;B:49~45分;C:44~40分;D:39~30分;E:29~0分)統(tǒng)計(jì)如下:根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:
(1)a的值為_ _,b的值為 _ _,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)甲同學(xué)說:“我的體育成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).”甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)?
(3)若成績(jī)?cè)?/span>40分以上(含40分))為優(yōu)秀,估計(jì)該市今年10440名九年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,M(m,n)且m、n滿足m2+2n2﹣2mn+4n+4=0,B(0,b)為y軸上一動(dòng)點(diǎn),繞B點(diǎn)將直線BM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°交x軸于點(diǎn)C,過C作AC⊥BC交直線BM于點(diǎn)A(a,t).
(1)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)如圖1,在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否會(huì)發(fā)生變化?若不變,求a的值;若變化,寫出A點(diǎn)的橫坐標(biāo)a的取值范圍;
(3)如圖2,過T(a,0)作TH⊥BM(垂足H在x軸下方),在射線HB上截取HK=HT,連OK,求∠OKB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電腦銷售商試銷某一品牌電腦(出廠為元/臺(tái))以元/臺(tái)銷售時(shí),平均每月可銷售臺(tái),現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售,銷售商決定降價(jià)銷售,在原來月份平均銷售量的基礎(chǔ)上,經(jīng)月份的市場(chǎng)調(diào)查,月份調(diào)整價(jià)格后,月銷售額達(dá)到元.已知電腦價(jià)格每臺(tái)下降元,月銷售量將上升臺(tái).
求月份到月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率;
求月份時(shí)該電腦的銷售價(jià)格.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,BD、CD分別平分∠ABC,∠ACB,過點(diǎn)D作EF//BC交AB、AC于點(diǎn)E、F,試說明 BE+CF=EF的理由.
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