【題目】某電腦銷(xiāo)售商試銷(xiāo)某一品牌電腦(出廠為元/臺(tái))以元/臺(tái)銷(xiāo)售時(shí),平均每月可銷(xiāo)售臺(tái),現(xiàn)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,銷(xiāo)售商決定降價(jià)銷(xiāo)售,在原來(lái)月份平均銷(xiāo)售量的基礎(chǔ)上,經(jīng)月份的市場(chǎng)調(diào)查,月份調(diào)整價(jià)格后,月銷(xiāo)售額達(dá)到元.已知電腦價(jià)格每臺(tái)下降元,月銷(xiāo)售量將上升臺(tái).
求月份到月份銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率;
求月份時(shí)該電腦的銷(xiāo)售價(jià)格.
【答案】 月份到月份銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率為; 月份時(shí)該電腦的銷(xiāo)售價(jià)格為元.
【解析】
設(shè)月份到月份銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率為,則依據(jù)題意可得3月份銷(xiāo)售額為,然后依據(jù)題意列出方程求解即可;
設(shè)月份電腦的銷(xiāo)售價(jià)格在每臺(tái)元的基礎(chǔ)上下降元,則可得3月份的單價(jià)為元,銷(xiāo)量為臺(tái),依據(jù)題意列出方程求解即可.
設(shè)月份到月份銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率為,
由題意得:,
,,(舍去)
∴月份到月份銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率為;
設(shè)月份電腦的銷(xiāo)售價(jià)格在每臺(tái)元的基礎(chǔ)上下降元,
由題意得:,
,,
∴或,
當(dāng)時(shí),月份該電腦的銷(xiāo)售價(jià)格為不合題意舍去.
∴,月份該電腦的銷(xiāo)售價(jià)格為元.
∴月份時(shí)該電腦的銷(xiāo)售價(jià)格為元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD切⊙O于D點(diǎn),弦DE∥CB,Q是AB上一動(dòng)點(diǎn),CA=1,CD是⊙O半徑的倍.
(1)求⊙O的半徑R;
(2)當(dāng)Q從A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)你說(shuō)明理由;若不發(fā)生變化,請(qǐng)你求出陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l上有一點(diǎn)P1(2,1),將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2恰好在直線l上.
(1)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位得到點(diǎn)P3.請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,CD為△BAC的外角平分線,F為弧AD上一點(diǎn),BC=AF,延長(zhǎng)DF與BA的延長(zhǎng)線交于E.
(1)求證:AD=BD;
(2)若AC=10,AF=3,DF:FE=3:2,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明的爸爸和媽媽上山游玩,爸爸步行,媽媽乘坐纜車(chē),相約在山頂纜車(chē)的終點(diǎn)會(huì)合.已知爸爸步行的路程是纜車(chē)所經(jīng)線路長(zhǎng)的2.5倍,媽媽在爸爸出發(fā)后50分鐘才坐上纜車(chē),纜車(chē)的平均速度為每分鐘180米.圖中的折現(xiàn)反映了爸爸行走的路程(米)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)爸爸行走的總路程是 米,他途中休息了 分鐘;
(2)當(dāng)時(shí),與之間的函數(shù)關(guān)系式是 ;
(3)爸爸休息之后行走的速度是每分鐘 米;
(4)當(dāng)媽媽到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)是,爸爸離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是 米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),將直線沿直線翻折,點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn),則直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上,并且OA、OB的長(zhǎng)分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)求當(dāng)t為何值時(shí),△APQ與△AOB相似,并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).
(3)當(dāng)t=2時(shí),在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)M,使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,點(diǎn)、分別在、上,連接,、的平分線交于點(diǎn),、的平分線交于點(diǎn).
求證:四邊形是矩形.
小明在完成的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索,過(guò)點(diǎn)作,分別交、于點(diǎn)、,過(guò)點(diǎn)作,分別交、于點(diǎn)、,得到四邊形.此時(shí),他猜想四邊形是菱形.請(qǐng)?jiān)谙铝锌驁D中補(bǔ)全他的證明思路.
小明的證明思路:由,,易證,四邊形是平行四邊形.要證□是菱形,只要證.由已知條件________,,可證,故只要證,即證,易證________,________,故只要證,易證,,________,故得,即可得證.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合),連接AP,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q,使得CQ=CP,過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)M.
(1)當(dāng)AP平分∠BAC時(shí),試說(shuō)明AM=AN.
(2)若∠PAC=m,求∠AMQ的大。ㄓ煤m的式子表示).
(3)用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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