【題目】為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校2800名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中200名學生的成績(成績取整數(shù),總分100分)作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)在這個問題中,有以下說法:①2800名學生是總體;②200名學生的成績是總體的一個樣本;③每名學生是總體的一個個體;④樣本容量是200;⑤以上調查是全面調查.其中正確的說法是 (填序號)
(2) 統(tǒng)計表中m= ,n= ;
(3) 補全頻數(shù)分布直方圖;
(4) 若成績在90分以上(包括90分)為優(yōu)等,請你估計該校參加本次比賽的2800名學生中成績是優(yōu)等的約為多少人?
【答案】(1) ②④;(2) m=正正正正正正, n=70;(3)見解析;(4)700.
【解析】
(1)根據(jù)全面調查,總體、個體、樣本以及樣本容量的定義對所給說法進行判斷即可;
(2)根據(jù)頻數(shù)表示劃記m,根據(jù)劃記表示頻數(shù)n即可;
(3)根據(jù)(2)中n的值,補全頻數(shù)分布直方圖即可;
(4)用樣本中優(yōu)等的百分比乘以參賽的總人數(shù)即可得解.
(1) ①2800名學生的成績是總體,故①說法錯誤;
②200名學生的成績是總體的一個樣本,正確;
③每名學生的成績是總體的一個個體,故③說法錯誤;
④樣本容量是200,正確;
⑤以上調查是抽樣調查,故⑤說法錯誤.
故填 ②④;
(2) m=正正正正正正, n=14×5=70;
(3)頻數(shù)分布直方圖如圖所示,
(4)該校參加本次比賽的2800名學生中成績“優(yōu)”等的約有:
.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班為了從甲、乙兩同學中選出班長,進行了一次演講答辯與民主測評.A、B、C、D、E五位老師作為評委,對“演講答辯”情況進行評價,全班50位同學參與了民主測評.結果如下表所示:
表1 演講答辯得分表(單位:分)
A | B | C | D | E | |
甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 |
乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 |
表2 民主測評票數(shù)統(tǒng)計表(單位:張)
“好”票數(shù) | “較好”票數(shù) | “一般”票數(shù) | |
甲 | 40 | 7 | 3 |
乙 | 42 | 4 | 4 |
規(guī)定:演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定;
民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分;
綜合得分=演講答辯得分×(1﹣a)+民主測評得分×a(0.5≤a≤0.8).
(1)當a=0.6時,甲的綜合得分是多少?
(2)a在什么范圍時,甲的綜合得分高?a在什么范圍時,乙的綜合得分高?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料(1),并利用(1)的結論解決問題(2)和問題(3).
(1)如圖1,AB∥CD,E為形內一點,連結BE、DE得到∠BED,求證:∠E=∠B+∠D
悅悅是這樣做的:
過點E作EF∥AB.則有∠BEF=∠B.
∵AB∥CD,∴EF∥CD.
∴∠FED=∠D.
∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D.
即∠BED=∠B+∠D.
(2)如圖2,畫出∠BEF和∠EFD的平分線,兩線交于點G,猜想∠G的度數(shù),并證明你的猜想.
(3)如圖3,EG1和EG2為∠BEF內滿足∠1=∠2的兩條線,分別與∠EFD的平分線交于點G1和G2,求證:∠FG1E+∠G2=180°.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,在平面直角坐標系中,點A,B,E分別是x軸和y軸上的任意點. BD是∠ABE的平分線,BD的反向延長線與∠OAB的平分線交于點C.
探究: (1)求∠C的度數(shù).
發(fā)現(xiàn): (2)當點A,點B分別在x軸和y軸的正半軸上移動時,∠C的大小是否發(fā)生變化?若不變,請直接寫出結論;若發(fā)生變化,請求出∠C的變化范圍.
應用:(3)如圖2在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=310°,CF平分∠DCB,CF的反向延長線與∠EDC外角的平分線相交于點P,求∠P的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,l,將線段OA分成1000等份,其分點由左向右依次為M1,M2…M999;將線段OM1分成1000等份,其分點由左向右依次為N1,N2…N999;將線段ON1分成1000等份,其分點由左向右依次為P1,P2…P999.則點P314所表示的數(shù)用科學記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展“低碳經(jīng)濟”,某單位花12500引進了一條環(huán)保型生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品,在生產(chǎn)過程中,每件產(chǎn)品還需成本40元,物價部門規(guī)定該產(chǎn)品售價不得低于100元/件且不得高于150元/件,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)第一個月該單位是盈利還是虧損?求出當盈利最大或虧損最小時的產(chǎn)品售價;
(3)在(2)的前提下,即在第一個月盈利最大或虧損最小時,第二個月公司重新確定產(chǎn)品售價,能否使兩個月共盈利達10800元?若能,求出第二個月的產(chǎn)品售價;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】三角形紙片ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.按圖①的方式在這張紙片中剪去一個盡可能大的正方形,稱為第1次剪取,記余下的兩個三角形面積和為S1;按圖②的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中,分別剪去盡可能大的正方形,稱為第2次剪取,記余下的兩個三角形面積和為S2;繼續(xù)操作下去…….
(1)如圖①,求和S1的值;
(2)第n次剪取后,余下的所有三角形面積之和Sn為________.
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