Question

【題目】如圖，P是線段AB上的一點(diǎn)，AB＝6cm，O是AB外一定點(diǎn)．連接OP，將OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得OQ，連接PQ，AQ．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AP，PQ，AQ的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在AB上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段AP，PQ，AQ的長(zhǎng)度（單位：cm）的幾組值，如表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
AP	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
PQ	4.00	2.31	0.84	1.43	3.07	4.77	6.49
AQ	4.00	3.08	2.23	1.57	1.40	1.85	2.63

在AP，PQ，AQ的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定　 　的長(zhǎng)度是自變量，　 　的長(zhǎng)度和　 　的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；/span>

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)AQ＝PQ時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度約為　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）AP、PQ、AQ；（2）詳見(jiàn)解析；（3）3.07（答案不唯一）

【解析】

（1）根據(jù)變量的定義即可求解；

（2）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；

（3）兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求．

解：（1）根據(jù)變量的定義，AP是自變量，PQ、AQ是因變量，即PQ、AQ是AP的函數(shù)，

故答案為：AP、PQ、AQ；

（2）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；

（3）當(dāng)AQ＝PQ時(shí)，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，

從圖上看，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約為3.07cm，

故答案為：3.07（答案不唯一）．