【題目】在小水池旁有一盞路燈,已知支架AB的長是0.8m,A端到地面的距離AC是4m,支架AB與燈柱AC的夾角為65°.小明在水池的外沿D測得支架B端的仰角是45°,在水池的內(nèi)沿E測得支架A端的仰角是50°(點C、E、D在同一直線上),求小水池的寬DE.(結果精確到0.1m)(sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan50°≈1.2)
【答案】:小水池的寬DE為1.7米.
【解析】
過點B作BF⊥AC于F,BG⊥CD于G,根據(jù)三角函數(shù)和直角三角形的性質(zhì)解答即可.
過點B作BF⊥AC于F,BG⊥CD于G,
在Rt△BAF中,∠BAF=65°,BF=ABsin∠BAF=0.8×0.9=0.72,
AF=ABcos∠BAF=0.8×0.4=0.32,
∴FC=AF+AC=4.32,
∵四邊形FCGB是矩形,
∴BG=FC=4.32,CG=BF=0.72,
∵∠BDG=45°,
∴∠BDG=∠GBD,
∴GD=GB=4.32,
∴CD=CG+GD=5.04,
在Rt△ACE中,∠AEC=50°,CE=≈3.33,
∴DE=CD-CE=5.04-3.33=1.71≈1.7,
答:小水池的寬DE為1.7米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知命題“等腰三角形兩腰上的高線長相等”
(1)請寫出該命題的逆命題;
(2)判斷(1)中命題的真假,并畫出圖形,補充已知,求證,及證明過程.
圖形:
已知:在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,且______.
求證:______.
證明:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了豐富同學們的課余生活,某學校將舉行“親近大自然”戶外活動.現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是”的問卷調(diào)查,要求學生只能從“A(世博園),B(勞動公園),C(月牙島公園),D(赫圖阿拉城)”四個景點中選擇一項,根據(jù)調(diào)查結果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次共調(diào)查了多少名學生?
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,求B(勞動公園)部分所占的圓心角度數(shù);
(4)若該學校共有3600名學生,試估計該校最想去月牙島公園的學生人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為2的正△ABC的邊BC在直線l上,兩條距離為l的平行直線a和b垂直于直線l,a和b同時向右移動(a的起始位置在B點),速度均為每秒1個單位,運動時間為t(秒),直到b到達C點停止,在a和b向右移動的過程中,記△ABC夾在a和b之間的部分的面積為s,則s關于t的函數(shù)圖象大致為( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2a,E為BC邊的中點, 的圓心分別在邊AB、CD上,這兩段圓弧在正方形內(nèi)交于點F,則E、F間的距離為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD在平面直角坐標系中,點A(1,8),B(1,6),C(7,6),點X,Y分別在x,y軸上.
(1)請直接寫出D點的坐標 ;
(2)連接OB、OD,OD交BC于點E,∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點F,若∠BOE=n,求∠OFE的度數(shù).
(3)若長方形ABCD以每秒個單位的速度向下運動,設運動時間為t秒,問在第一象限內(nèi)是否存在某一時刻t,使△OBD的面積等于長方形ABCD的面積的?若存在,請求出t的值,若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=72°,∠BCD=31°,CD平分∠ACB.
(1)求∠B的度數(shù);
(2)求∠ADC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=10,求△ADE的周長;
(2)若∠BAC=130°,求∠DAE的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點,則AM的最小值為_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com