【題目】如圖,邊長為2的正△ABC的邊BC在直線l上,兩條距離為l的平行直線ab垂直于直線l,ab同時向右移動(a的起始位置在B點),速度均為每秒1個單位,運動時間為t(秒),直到b到達(dá)C點停止,在ab向右移動的過程中,記△ABC夾在ab之間的部分的面積為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為( 。

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

依據(jù)ab同時向右移動,分三種情況討論,求得函數(shù)解析式,進(jìn)而得到當(dāng)0≤t<1時,函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分,當(dāng)1≤t<2時,函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分,當(dāng)2≤t≤3時,函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分.

如圖①,當(dāng)0≤t<1時,BE=t,DE=t,

s=SBDE=×t×t=t2;

如圖②,當(dāng)1≤t<2時,CE=2-t,BG=t-1,

DE=(2-t),F(xiàn)G=(t-1),

s=S五邊形AFGED=SABC-SBGF-SCDE=×2×-×(t-1)×(t-1)-×(2-t)×(2-t)=-t2+3t-;

如圖③,當(dāng)2≤t≤3時,CG=3-t,GF=(3-t),

s=SCFG=×(3-t)×(3-t)=t2-3t+

綜上所述,當(dāng)0≤t<1時,函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分;當(dāng)1≤t<2時,函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分;當(dāng)2≤t≤3時,函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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汽車行駛時間th

0

1

2

3

油箱剩余油量QL

100

94

88

82

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請你寫出Qt的關(guān)系式;

②汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?

③該品牌汽車的油箱加滿50L,若以100km/h的速度勻速行駛,該車最多能行駛多遠(yuǎn)?

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