Question

【題目】甲、乙兩地相距 120 千米，小張騎自行車從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，出發(fā) a小時(shí)開(kāi)始休息，1 小時(shí)后仍按原速繼續(xù)行駛．小李比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，騎摩托車從乙地勻速駛往甲地，圖中折線 CD－DE－EF，線段 AB 分別表示小張、小李與乙地的距離 y（千米）與小張出發(fā)時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過(guò) 小時(shí)小張到達(dá)乙地；小張騎自行車的速度是 千米/時(shí)；

（2）當(dāng) a＝4 時(shí)，求小張與乙地的距離 y乙 與小張出發(fā)的時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若小張恰好在休息期間與小李相遇，請(qǐng)直接寫(xiě)出 a 的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）1，15；（2） ；（3）

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象的橫軸計(jì)算即可得解；根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，計(jì)算即可得解；
（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出EF、AB的解析式，然后分小張?jiān)谛±畹那胺胶托±钤谛�張的前方分別列式計(jì)算即可得解；
（3）設(shè)小張出發(fā)小時(shí)與小李兩人相遇，然后列出方程計(jì)算并用表示出，再根據(jù)與的差在0到1之間列出不等式組求解即可．

（1）9-8=1（小時(shí)），小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過(guò)1小時(shí)小張到達(dá)乙地；

（千米/小時(shí)），小張騎自行車的速度是15千米/小時(shí)；
故答案為：1，15；

（2）根據(jù)題意得：D（4，60），E（5，60），F（9，0），
設(shè)線段EF的函數(shù)關(guān)系是為，
把E（5，60）和F（9，0）代入得，解得，

∴；
設(shè)線段CD的解析式為，把D（4，60）代入得：
，解得，
∴線段CD的解析式為，
∴當(dāng)時(shí)，求小張與乙地的距離與小張出發(fā)的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：

；

（3）設(shè)小張出發(fā)小時(shí)與小李兩人相遇，

小李騎摩托車的速度是：（千米/小時(shí)），
根據(jù)題意得，，
整理得，，

∵小張恰好在休息期間與小李相遇，
∴，

解不等式得：，

解不等式得：，

∴．