【題目】(1)如圖(1),O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC、OC可以得幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?

(2)如圖(2),O在五邊形ABCDEAB上,連接OC、OD、OE,可以得到幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?

(3)如圖(3),過(guò)A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線,可以得到幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?

【答案】(1)連接OA、OB、OC、OD可以得4個(gè)三角形,它與邊數(shù)相等,

(2)連接OC、OD、OE可以得4個(gè)三角形,它的個(gè)數(shù)比邊數(shù)小1,

(3)過(guò)點(diǎn)A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線,可以得到4個(gè)三角形,它的個(gè)數(shù)比邊數(shù)小2.

【解析】

試題(1)根據(jù)圖形可以得4個(gè)三角形,它與邊數(shù)相等,

(2)根據(jù)圖形可以得4個(gè)三角形,它的個(gè)數(shù)比邊數(shù)小1,

(3)根據(jù)圖形可以得到4個(gè)三角形,它的個(gè)數(shù)比邊數(shù)小2.

試題解析:(1)連接OA、OB、OC、OD可以得4個(gè)三角形,它與邊數(shù)相等,

(2)連接OC、OD、OE可以得4個(gè)三角形,它的個(gè)數(shù)比邊數(shù)小1,

(3)過(guò)點(diǎn)A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線,可以得到4個(gè)三角形,它的個(gè)數(shù)比邊數(shù)小2.

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【題目】近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響,空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注,某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購(gòu)進(jìn)A,B兩種設(shè)備,每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多700元,花3000元購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備和花7200元購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備的數(shù)量相同.

1)求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少元?

2)根據(jù)單位實(shí)際情況,需購(gòu)進(jìn)A,B兩種設(shè)備共20臺(tái),總費(fèi)用不高于17000元,求A種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)?

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【題目】已知:等腰三角形ABC的面積為30,AB=AC= 10,則底邊BC的長(zhǎng)度為_________ m.

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【題目】若數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式中一定成立的是(

A. ab B. a+b>0 C. aba+b D. |a|+|b|<|a+b|

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【題目】如圖,直線y=kx+kx,y軸分別于A,C,直線BC過(guò)點(diǎn)Cx軸于B,OC=3OA,CBA=45.
(1)求直線BC的解析式;
(2)動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā)沿射線AB勻速運(yùn)動(dòng),速度為2個(gè)單位/秒,連接CP,設(shè)△PBC的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求St之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫(xiě)出t的取值范圍;

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【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、排球共20個(gè),購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買(mǎi)5個(gè)排球的費(fèi)用相同。

(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?

(2)若購(gòu)買(mǎi)籃球不少于8個(gè),所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買(mǎi)方案,并直接寫(xiě)出其中最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案

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【題目】一水果店主分兩批購(gòu)進(jìn)某一種水果,第一批所用資金為2400元,因天氣原因,水果漲價(jià),第二批所用資金是2700元,但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元,以致購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一批少25%

1)該水果店主購(gòu)進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是多少元?

2)該水果店主計(jì)兩批水果的售價(jià)均定為每箱40元,實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)按計(jì)劃無(wú)損耗售完第一批后,發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批,于是該店主將售價(jià)下降a%銷(xiāo)售,結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗,但這兩批水果銷(xiāo)售完后仍賺了不低于1716元,求a的最大值.

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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):

2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′(,)、B′(,)、C′(,).

3△ABC的面積為

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【題目】如圖, ABCD 的對(duì)角線 AC 、 BD 相交于點(diǎn)O , BD 12cm , AC 6cm ,點(diǎn) E 在線段 BO 上從點(diǎn) B 1cm / s 的速度向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng),點(diǎn) F 在線段OD 上從點(diǎn)O 2cm / s 的速度向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng).

1)若點(diǎn) E 、F 同時(shí)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒,當(dāng)t 為何值時(shí),四邊形 AECF 是平行四邊形.

2)在(1)的條件下,當(dāng) AB 為何值時(shí), AECF 是菱形;

3)求(2)中菱形 AECF 的面積.

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