【題目】近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質(zhì)量問題倍受人們關注,某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購進A,B兩種設備,每臺B種設備價格比每臺A種設備價格多700元,花3000元購買A種設備和花7200元購買B種設備的數(shù)量相同.
(1)求A種、B種設備每臺各多少元?
(2)根據(jù)單位實際情況,需購進A,B兩種設備共20臺,總費用不高于17000元,求A種設備至少要購買多少臺?
【答案】(1)每臺A種設備500元,每臺B種設備1200元;(2)A種設備至少要購買10臺.
【解析】
(1)設每臺A種設備x元,則每臺B種設備(x+700)元,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結合花3000元購買A種設備和花7200元購買B種設備的數(shù)量相同,即可得出關于x的分式方程,解之并檢驗后即可得出結論;
(2)設購買A種設備m臺,則購買B種設備(20m)臺,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合總費用不高于17000元,即可得出關于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍,取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可.
(1)設每臺A種設備x元,則每臺B種設備(x+700)元,
根據(jù)題意得:,
解得:x=500,
經(jīng)檢驗,x=500是原方程的解,
∴x+700=1200.
答:每臺A種設備500元,每臺B種設備1200元;
(2)設購買A種設備m臺,則購買B種設備(20﹣m)臺,
根據(jù)題意得:500m+1200(20﹣m)≤17000,
解得:m≥10.
答:A種設備至少要購買10臺.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關系圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:
(1)他們都行駛了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小時;
(3)乙比甲晚出發(fā)了0.5小時;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙兩人同時到達目的地
其中符合圖象描述的說法有( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】秋季運動會上,七年級(1)班的萌萌、路佳、王玉三人一起進行50米賽跑(假定三人均為勻速直線運動).如果當萌萌到達終點時,路佳距終點還有5米,王玉距終點還有10米.那么當路佳到達終點時,王玉距終點還有________米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,4),B(-4,2),C(-2,1),且△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱。
(1)畫出△A1B1C1,并寫出點A1的坐標;
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點,△ABC經(jīng)平移后點P的對應點為P'(a+3,b+1),請畫出平移后的△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點A(-3,0),點B(3,0),點D是y軸上的一個動點,連接BD,將線段BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段BE,連接DE,得到△BDE,則OE的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),制作了的統(tǒng)計表和如圖所示統(tǒng)計圖.
組別 | 視力 | 頻數(shù)(人) |
A | 20 | |
B | a | |
C | b | |
D | 70 | |
E | 10 |
請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)求抽樣調(diào)查的人數(shù);
(2)______,______,______;
(3)補全頻數(shù)分布直方圖;
(4)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常,則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少?根據(jù)上述信息估計該市今年八年級的學生視力正常的學生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2015南寧)如圖,AB是⊙O的直徑,AB=8,點M在⊙O上,∠MAB=20°,N是弧MB的中點,P是直徑AB上的一動點.若MN=1,則△PMN周長的最小值為( 。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),O為四邊形ABCD內(nèi)一點,連接OA、OB、OC、OC可以得幾個三角形?它與邊數(shù)有何關系?
(2)如圖(2),O在五邊形ABCDE的AB上,連接OC、OD、OE,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關系?
(3)如圖(3),過A作六邊形ABCDEF的對角線,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關系?
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