【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1CD交于點(diǎn)O,則四邊形AB1OD的面積是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AC1,AO,根據(jù)四邊形AB1C1D1是正方形,得出∠C1AB1=AC1B1=45°,求出∠DAB1=45°,推出AD、C1三點(diǎn)共線,在RtC1D1A中,由勾股定理求出AC1,進(jìn)而求出DC1=OD,根據(jù)三角形的面積計算即可.

連接AC1

∵四邊形AB1C1D1是正方形,

∴∠C1AB1=×90°=45°=AC1B1,

∵邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1,

∴∠B1AB=45°

∴∠DAB1=90°-45°=45°,

AC1D點(diǎn),即A、DC1三點(diǎn)共線,

∵正方形ABCD的邊長是1,

∴四邊形AB1C1D1的邊長是1

RtC1D1A中,由勾股定理得:AC1=,

DC1=-1,

∵∠AC1B1=45°,∠C1DO=90°,

∴∠C1OD=45°=DC1O,

DC1=OD=-1,

SADO=×ODAD=,

∴四邊形AB1OD的面積是=2×=-1,

故選C

練習(xí)冊系列答案
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A.2B.3C.4D.5

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A.B.C.D.

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