【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(3,0)和點B(4,3).

(1)求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)直接寫出該拋物線開口方向和頂點坐標(biāo).

(3)直接在所給坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這條拋物線.

【答案】(1)y=x2﹣4x+3(2)(2,﹣1)(3)見解析

【解析】

(1)把A點和B點坐標(biāo)代入y=ax2+bx+3得關(guān)于a、b的方程組,然后解方程組即可;

(2)先把一般式配成頂點式,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題;

(3)利用描點法畫函數(shù)圖象

(1)∵拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(3,0)和點B(4,3).

,解得

∴這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2﹣4x+3;

(2)a=1>0,拋物線開口向上,

y=(x﹣2)2﹣1,

∴拋物線頂點坐標(biāo)為(2,﹣1);

(3)如圖,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知點C(1,0),直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點,D,E分別是線段ABOA上的動點,則△CDE的周長的最小值是( )

A.B.10

C.D.12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(﹣2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD

(1)AOC沿x軸向右平移得到OBD,則平移的距離是 個單位長度;

(2)AOCBOD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是 ;

3AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)可以得到DOB,則旋轉(zhuǎn)角度是 ,在此旋轉(zhuǎn)過程中,AOC掃過的圖形的面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知如圖,的內(nèi)接正三角形,為弧上一動點求證;

(2)如圖,四邊形的內(nèi)接正方形,為弧上一動點求證;

(3)如圖,六邊形的內(nèi)接正六邊形,為弧上一動點請?zhí)骄?/span>三者之間有何數(shù)量關(guān)系,并給予證明

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、23、4,它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別,現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻.

1)隨機(jī)地從盒子里抽取一張,求抽到數(shù)字3的概率;

2)隨機(jī)地從盒子里抽取一張,將數(shù)字記為x,不放回再抽取第二張,將數(shù)字記為y,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,并求出點(x,y)在函數(shù)圖象上的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(3,0)和點B(4,3).

(1)求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)直接寫出該拋物線開口方向和頂點坐標(biāo).

(3)直接在所給坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這條拋物線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點P的坐標(biāo)為(0,5),以P為圓心的圓與x軸相切,P的弦ABB點在A點右側(cè))垂直于y軸,且AB=8,反比例函數(shù)k≠0)經(jīng)過點B,則k=______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為8,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點,且AE=BF=CG=DH.

(1)判斷四邊形EFGH的形狀.(直接寫結(jié)論,不必證明)

(2)設(shè)BE=x,四邊形EFGH的面積為S,請真接寫出Sx的數(shù)解析式,并求出S的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°, AD∠BAC的平分線,OAB上一點, OA為半徑的⊙O經(jīng)過點D

1)求證:BC⊙O切線;

2)若BD=5,DC=3,求AC的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案