【題目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求AOB的面積;

(3)觀察圖象,直接寫(xiě)出不等式kx+b﹣>0的解集.

【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為y=﹣,一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2;(2)6;(3)x<﹣4或0<x<2.

【解析】

試題(1)先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,即可得到m=﹣8,再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,即可求出n=2,然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;

2)先求出直線(xiàn)y=﹣x﹣2x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用SAOB=SAOC+SBOC進(jìn)行計(jì)算;

3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x﹣40x2時(shí),一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方,據(jù)此可得不等式的解集.

試題解析:(1)把A﹣4,2)代入,得m=2×﹣4=﹣8,所以反比例函數(shù)解析式為,把Bn,﹣4)代入,得﹣4n=﹣8,解得n=2,把A﹣4,2)和B2,﹣4)代入y=kx+b,得:,解得:,所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2;

2y=﹣x﹣2中,令y=0,則x=﹣2,即直線(xiàn)y=﹣x﹣2x軸交于點(diǎn)C﹣2,0),∴SAOB=SAOC+SBOC=×2×2+×2×4=6;

3)由圖可得,不等式的解集為:x﹣40x2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A3,0、B1,0兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C0,3,點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D

1求D點(diǎn)坐標(biāo);

2求二次函數(shù)的解析式;

3根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地駛往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為 x(h),兩車(chē)之間的距離為 y(km),圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)題中所給信息解答以下問(wèn)題:

(1)甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_____ km ;圖中點(diǎn) C 的實(shí)際意義為:______;慢車(chē)的速度為_(kāi)_____,快車(chē)的速度為_(kāi)_____;

(2)求線(xiàn)段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)若在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇時(shí),第二列快車(chē)從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車(chē)相同.求第二列快車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,與慢車(chē)相距200km.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知矩形紙片ABCD中,AB=2BC=3

操作:將矩形紙片沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊CD上.

探究:(1)如圖1,若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,你認(rèn)為EDA1FDC全等嗎?如果全等,請(qǐng)給出證明,如果不全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)如圖2,若點(diǎn)BCD的中點(diǎn)重合,請(qǐng)你判斷FCB1、B1DGEA1G之間的關(guān)系,如果全等,只需寫(xiě)出結(jié)果,如果相似,請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果和相應(yīng)的相似比;

3)如圖2,請(qǐng)你探索,當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處,即B1C的長(zhǎng)度為多少時(shí),FCB1B1DG全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn),延長(zhǎng)到點(diǎn),使,得四邊形.若使四邊形是正方形,則應(yīng)在中再添加一個(gè)條件為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將連續(xù)的奇數(shù) 1,3,5,7,9,…,排成如圖的數(shù)陣.

(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù) 15 有什么關(guān)系?

(2)設(shè)中間數(shù)為 a,用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和;

(3)十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于 2 005 嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù);若不能, 說(shuō)明理由.

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【題目】一個(gè)二元一次方程ax+by=ca,b,c,為常數(shù),且AB均不為0)有無(wú)數(shù)組解,我們規(guī)定,將其每一個(gè)解中x,y的值分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫,縱坐標(biāo)極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中,這樣我們就得到了二元一次方程的圖象:一條直線(xiàn),既二元一次方程的解均滿(mǎn)足其對(duì)應(yīng)直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo),反之直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)均為其對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解,即2x-y=0,其中一解x=1y=2,則對(duì)應(yīng)其圖象上一個(gè)點(diǎn)(1,2).


1)如圖,3x+3y=12,的圖象為直線(xiàn)m,其與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為____,其與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為___
2)如圖,ax+by=-5的圖象為直線(xiàn)n,其與x軸交于C-,0),與(1)中直線(xiàn)m交于P,若P的橫坐標(biāo)為1,求ab的值.

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【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)G在對(duì)角線(xiàn)BD上,GECD,GFBC,AD=1500m,小敏行走的路線(xiàn)為BAGE,小聰行走的路線(xiàn)為BADEF,若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為(  )m

A.3100B.4600C.3000D.3600

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是某班40名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的得分記錄:

2,4,3,5,35,4,43,5

15,33,2,43,5,44

4,5,2,3,25,4,52,3

44,35,2,4,5,4,3,4

1)完成下列統(tǒng)計(jì)表

得分

記錄

人數(shù)

百分率%

1

2

3

4

5

2)用條形統(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù);

3)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分率.

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