Question

【題目】李老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋中并攪勻，讓學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球（放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次數(shù)m	23	31	60	130	203	251
摸到黑球的頻率	0.23	0.21	0.30	_____	_____	_____

（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是______．（結(jié)果都保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

（2）估算袋中白球的個(gè)數(shù)為________．

（3）在（2）的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出兩次都摸出白球的概率．

Answer 1

【答案】表格內(nèi)數(shù)據(jù)：0.26，0.25，0.25 （1）0.25；（2）3；（3）．

【解析】

(1)直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率求出答案;

(2)設(shè)袋子中白球有x個(gè),利用表格中數(shù)據(jù)估算出得到黑球的頻率列出關(guān)于x的分式方程,

（1）251÷1000=0.251;

∵大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近0.25,

∴估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是0.25;

（2）設(shè)袋中白球?yàn)?/span>x個(gè),

=0.25,

x=3．

答：估計(jì)袋中有3個(gè)白球．

（3）由題意畫樹狀圖得:

由樹狀圖可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中兩次都摸出白球的有9種情況．

所以P(兩次都摸出白球)=．