【題目】李老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋中并攪勻,讓學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn),每次摸出一個(gè)球(放回),下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數(shù)m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | _____ | _____ | _____ |
(1)補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是______.(結(jié)果都保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)
(2)估算袋中白球的個(gè)數(shù)為________.
(3)在(2)的條件下,若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球,用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出兩次都摸出白球的概率.
【答案】表格內(nèi)數(shù)據(jù):0.26,0.25,0.25 (1)0.25;(2)3;(3).
【解析】
(1)直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率求出答案;
(2)設(shè)袋子中白球有x個(gè),利用表格中數(shù)據(jù)估算出得到黑球的頻率列出關(guān)于x的分式方程,
(1)251÷1000=0.251;
∵大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近0.25,
∴估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是0.25;
(2)設(shè)袋中白球?yàn)?/span>x個(gè),
=0.25,
x=3.
答:估計(jì)袋中有3個(gè)白球.
(3)由題意畫樹狀圖得:
由樹狀圖可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中兩次都摸出白球的有9種情況.
所以P(兩次都摸出白球)=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1),B兩點(diǎn).
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo),并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)了正多邊形之后,小馬同學(xué)發(fā)現(xiàn)利用對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等方法可以計(jì)算等分正多邊形面積的方案.
(1)請(qǐng)聰明的你將下面圖①、圖②、圖③的等邊三角形分別割成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)全等三角形;
(2)如圖④,等邊△ABC邊長(zhǎng)AB=4,點(diǎn)O為它的外心,點(diǎn)M、N分別為邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),且∠MON=120°,若四邊形BMON的面積為s,它的周長(zhǎng)記為l,求最小值;
(3)如圖⑤,等邊△ABC的邊長(zhǎng)AB=4,點(diǎn)P為邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)Q為邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn),且∠PDQ=120°,若PA=x,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示△BDQ的面積S△BDQ.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,tanA=,M,N分別在邊AD,BC上,將四邊形AMNB沿MN翻折,使AB的對(duì)應(yīng)線段EF經(jīng)過頂點(diǎn)D,當(dāng)EF⊥AD時(shí),的值為( 。
A.B.C.D.
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【題目】一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2.設(shè)豎彩條的寬度為xcm,圖案中三條彩條所占面積為ycm2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的,求橫、豎彩條的寬度.
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【題目】閱讀理解題:學(xué)習(xí)了二次根式后,你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些含有根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+)2,我們來進(jìn)行以下的探索:
設(shè)a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n都是正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn,這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法,請(qǐng)仿照上述方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a,b,m,n都為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a= ,b= .
(2)若a﹣4=(m﹣n)2且a,m,n都為正整數(shù),求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,且∠BEF=90°,延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:△ABE∽△EGB.
(2)若AB=4,求CG的長(zhǎng).
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【題目】如圖,等腰三角形ABC內(nèi)接于⊙O,CA=CB,過點(diǎn)A作AE∥BC,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作⊙O的切線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,已知AB=6,BE=3.
(1)求證:四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)延長(zhǎng)AO交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求AF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,3),與x軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(3,0).點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式;
(2)連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ACPB的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.
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