【題目】如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點靠在長尺（兩邊a∥b）的一邊b上，若∠1=30°，則三角板的斜邊與長尺的另一邊a的夾角∠2的度數(shù)為（ ）
A.10°
B.15°
C.30°
D.35°

【答案】B
【解析】解： ∵a∥b，
∴∠1=∠4=30°，
∵∠4=∠3，
∴∠3=30°，
∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠5=∠A=45°，
∵∠2+∠3=∠5，
∴∠2=45°﹣30°=15°，
故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補，以及對三角形的外角的理解，了解三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：3﹣2×（﹣1）=（ ）
A.5
B.1
C.﹣1
D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若□ABCD中，∠A=50°，則∠C=_______°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，點D在AC上，CD＝3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設運動的時間為x秒，△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．

（1）求y1與x的函數(shù)關系，并在圖2中畫出y1的圖象；

（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求點P的速度及AC的長；

（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點（0＜OG＜6），過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2于點E、F．

①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；

②當0＜x＜６時，求線段EF長的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2015年初，一列CRH5型高速車組進行了“300000公里正線運營考核”標志著中國高速快車從“中國制造”到“中國創(chuàng)造”的飛躍，將300000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.3×106
B.3×105
C.0.3×106
D.30×104

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：BD⊥CF．BD=CF．

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，第（1）問結論還成立嗎？并說明理由．

（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其它條件不變：

①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系．
②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，點E在邊BC上，點F在BA的延長線上，BE=AF，CF∥AE，CF與邊AD相交于點G．

求證：（1）FD=CG；

（2）CG2=FGFC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點．

（1）求證：四邊形BDEF是菱形；
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周長．

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