【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,點E在邊BC上,點F在BA的延長線上,BE=AF,CF∥AE,CF與邊AD相交于點G.
求證:(1)FD=CG;
(2)CG2=FGFC.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析
【解析】試題分析:(1)先由菱形性質(zhì)得∠FAD=∠B,再由全等三角形的判定定理得△ADF≌△BAE,進而得到FD=EA,由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得到結(jié)論;(2)由兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠DCF=∠BFC,由兩直線平行同位角相等得到∠BAE=∠BFC,進而∠DCF=∠BAE,由全等三角形對應角相等得到∠BAE=∠FDA,∠DCF=∠FDA,再由相似三角形的判定得到△FDG∽△FCD,由相似性質(zhì)得到結(jié)論.
試題解析:證明:(1)∵在菱形ABCD中,AD//BC,∴∠FAD=∠B,
又∵AF=BE,AD=BA,∴△ADF≌△BAE.
∴FD=EA,
∵CF//AE,AG//CE,∴EA=CG.
∴FD=CG.
(2)∵在菱形ABCD中,CD//AB,∴∠DCF=∠BFC.
∵CF//AE,∴∠BAE=∠BFC,∴∠DCF=∠BAE.
∵△ADF≌△BAE,∴∠BAE=∠FDA,∴∠DCF=∠FDA.
又∵∠DFG=∠CFD,∴△FDG∽△FCD.
∴, .
∵FD=CG, .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD中有兩個動點P、Q,點P從點B出發(fā)沿BD作勻速運動,到達D點后停止;同時點Q從點B出發(fā),沿折線BC→CD作勻速運動,P、Q兩個點的速度都為每秒1個單位長度,如果其中一點停止運動,則另一點也停止運動.設(shè)P、Q兩點的運動時間為x秒,兩點之間的距離為y,下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把一塊含45°角的三角板的直角頂點靠在長尺(兩邊a∥b)的一邊b上,若∠1=30°,則三角板的斜邊與長尺的另一邊a的夾角∠2的度數(shù)為( )
A.10°
B.15°
C.30°
D.35°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程(m-6)x2-6x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m滿足( )
A. m≥-3B. m>-3且m≠6C. m≥-3且m≠6D. m≠6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖4所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀.按照圖中建立的直角坐標系,右面的一條拋物線的解析式為y=x2-4x+5表示,而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱,則左面鋼纜的表達式為_________________________________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com