【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)yx0)圖象上的兩點(diǎn),分別過AB兩點(diǎn)向x軸,y軸作垂線段,AD,BE兩垂線段交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積為3,則△OAB的面積為( 。

A.9B.10C.11D.12

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形面積等于|k|,利用陰影部分的面積為3,推導(dǎo)出線段比例關(guān)系,比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為求矩形OFPK的面積,用割補(bǔ)法可求△OAB的面積.

解:

設(shè)FBKA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P

HM垂直平分EK,

AB是反比例函數(shù)yx0)圖象上的兩點(diǎn),

A點(diǎn)向x軸,y軸作垂線段分別是AD、AK

s矩形ODAK|k|9

同理:s矩形OFBE9

s矩形ODGE3

s矩形DFBGs矩形EGAK936

HM垂直平分EK

OEEHHK

s矩形OFPK3s矩形OFBE3×927

s矩形AGBP2sABP12

sABP6

sAOBSOFPK-SAOK -SOFB-SABP276912

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校對(duì)A《唐詩》、B《宋詞》、C《蒙山童韻》、D其它,這四類著作開展最受歡迎的傳統(tǒng)文化著作調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四類著作中的一種)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)求一共調(diào)查了多少名學(xué)生;

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)該校語文老師想從這四類著作中隨機(jī)選取兩類作為學(xué)生寒假必讀書籍,請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《宋詞》和《蒙山童韻》的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,根據(jù)一元二次方程解的意義和因式分解法解一元二次方程可知,x1,x2也是(xx1)(xx2)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,所以ax2bxcaxx1)(xx2).

利用這個(gè)結(jié)論可以解決一些相關(guān)問題.

  (1)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解:

例:分解因式2x22x1

解:令2x22x10,解這個(gè)方程,得

.

x1,x2.

所以 2x22x1

試仿照上例在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x26x1;

2)解不等式:x22x10;

3)靈活運(yùn)用:

已知方程(xa)(xb)﹣x0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是c、d,求方程(2xc)(2xd)+2x0的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,.動(dòng)點(diǎn),同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),沿,沿折線,均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間記為秒,連接.

(Ⅰ)如圖1,當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí),求此時(shí)的值及點(diǎn)坐標(biāo);

(Ⅱ)在移動(dòng)過程中,將沿直線翻折,點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處時(shí),求此時(shí)的值;

②當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)落在點(diǎn)處,求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】312日是我國義務(wù)植樹節(jié)。某校組織學(xué)生開展義務(wù)植樹活動(dòng),在活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生每人植樹的棵數(shù),根據(jù)調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù),制作了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(Ⅰ)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是_____________,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

(Ⅱ)求抽取的這部分學(xué)生植樹棵數(shù)的平均數(shù);

(Ⅲ)若本次活動(dòng)共有320名學(xué)生參加,估計(jì)植樹棵數(shù)超過8棵的約有多少人。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注,小王想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法,進(jìn)行一次分四個(gè)層次的抽樣調(diào)查(四個(gè)層次為:A,非常贊同;B.贊同但要有時(shí)間限制;C.無所謂;D.不贊同),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的倍息解答下列問題:

1)本次被抽查的居民人數(shù)是   人,將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

2)圖中∠α的度數(shù)是   度;該小區(qū)有3000名居民,請(qǐng)估計(jì)對(duì)“廣場(chǎng)舞”表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有人

3)據(jù)了解,甲、乙、丙、丁四位居民投不贊同票,小王想從這四位居民中隨機(jī)選擇兩位了解具體情況,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春暖花開,樹木萌芽,某種時(shí)令蔬菜的價(jià)格呈上升趨勢(shì),若這種蔬菜開始時(shí)的售價(jià)為每斤20元,并且每天漲價(jià)2元,從第六天開始,保持每斤30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售,直到11天結(jié)束,該蔬菜退市.

1)請(qǐng)寫出該種蔬菜銷售價(jià)格y與天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若該種蔬菜于進(jìn)貨當(dāng)天售完,且這種蔬菜每斤進(jìn)價(jià)z與天數(shù)x的關(guān)系為z=﹣+121x11),且x為整數(shù),那么該種蔬菜在第幾天售出后,每斤獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形 ABCD 中, ADC 120 , F DB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn), E DA 延長(zhǎng)線上一點(diǎn), BF DE , CF 、 EF , 點(diǎn) O BD 的中點(diǎn), O OM AB EF M , OM ,AE 1,則 AB 的長(zhǎng)度為(

A.B.2C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠A=30°,AC=6.邊長(zhǎng)為4的等邊△DEF沿射線AC運(yùn)動(dòng)(A、D、E、C四點(diǎn)共線).當(dāng)?shù)冗叀鱀EF的邊DF、EF與Rt△ABC的邊AB分別相交于點(diǎn)M、N(M、N不與A、B重合)時(shí),

設(shè)AD=x.

(1)則△FMN的形狀是 _______ ,△ADM的形狀是 _______

(2)△ABC與△DEF重疊部分的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

(3)若以點(diǎn)M為圓心,MN為半徑的圓與邊AC、EF同時(shí)相切,求此時(shí)MN的長(zhǎng).

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