【題目】如圖,ABC中,ABAC10,tanA2BEAC于點(diǎn)E,D是線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則CD+BD的最小值是( 。

A.2B.4C.5D.10

【答案】B

【解析】

如圖,作DH⊥ABHCM⊥ABM.由tanA2,設(shè)AEa,BE2a,利用勾股定理構(gòu)建方程求出a,再證明DHBD,推出CD+BDCD+DH,由垂線段最短即可解決問題.

解:如圖,作DH⊥ABHCM⊥ABM

∵BE⊥AC,

∴∠AEB90°,

∵tanA2,設(shè)AEaBE2a,

則有:100a2+4a2,

∴a220,

∴a2或﹣2(舍棄),

∴BE2a4,

∵ABAC,BE⊥ACCM⊥AB,

∴CMBE4(等腰三角形兩腰上的高相等))

∵∠DBH∠ABE,∠BHD∠BEA,

∴sin∠DBH,

∴DHBD,

∴CD+BDCD+DH

∴CD+DH≥CM,

∴CD+BD≥4,

∴CD+BD的最小值為4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解本校九年級男生引體向上項(xiàng)目的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試(滿分15分,成績均記為整數(shù)分),按測試成績m(單位:分)分為A、B、C、D四個(gè)組別并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)在被調(diào)查的男生中,成績等級為D的男生有   人,成績等級為A的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為   %;

2)本次抽取樣本容量為   ,成績等級為C的男生有   人;

3)若該校九年級男生有300名,估計(jì)成績少于9分的男生人數(shù).

分組

成績

人數(shù)

A

12≤m≤15

10

B

9≤m≤11

22

C

6≤m≤8

D

m≤5

3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)點(diǎn)嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10/件的商品,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如表所示:

銷售量n(件)

銷售單價(jià)m(元/件)

1)請計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25/件?

2)求網(wǎng)店第幾天銷售額為792元?

3)求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;這30天中第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,對于下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤方程的根是,,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.5B.4C.3D.2

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),以OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC,點(diǎn)Dx軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OD>1),連接BD,以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE,設(shè)M為正方形DBFE的中心,直線MAy軸于點(diǎn)N.如果定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形.

(1)試找出圖1中的一個(gè)損矩形;

(2)試說明(1)中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上;

(3)隨著點(diǎn)D位置的變化,點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化?若沒有發(fā)生變化,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若發(fā)生變化,請說明理由;

(4)在圖中,過點(diǎn)MMG⊥y軸于點(diǎn)G,連接DN,若四邊形DMGN為損矩形,求D點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD交于點(diǎn)O.過點(diǎn)CBD的平行線,過點(diǎn)DAC的平行線,兩直線相交于點(diǎn)E.

(1)求證:四邊形OCED是矩形;

(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面積是   

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中2條直線,分別為,,直線軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線軸于點(diǎn),過點(diǎn)軸的平行線交于點(diǎn),拋物線、三點(diǎn).

下列判斷中:

拋物線關(guān)于直線軸對稱 ;

點(diǎn)在拋物線上方;

;

.其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.5B.4C.3D.2

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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(即這些小正方形的頂點(diǎn))上,且它們的坐標(biāo)分別是A2,﹣3),B5,﹣1),C1,3),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系,解答下列問題:

1)請?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出ABC

2)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A'B'C',并寫出A'B'C'各頂點(diǎn)坐標(biāo)。

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【題目】20195月,以“尋根國學(xué),傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學(xué)少年強(qiáng)一國學(xué)知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕,小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個(gè)環(huán)節(jié),參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.

第一環(huán)節(jié):寫字注音、成語故事、國學(xué)常識、成語接龍(分別用表示);

第二環(huán)節(jié):成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀(分別用表示)

1)請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

2)求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目(成語故事、成語接龍、成語聽寫)的概率。

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