【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O.過(guò)點(diǎn)CBD的平行線,過(guò)點(diǎn)DAC的平行線,兩直線相交于點(diǎn)E.

(1)求證:四邊形OCED是矩形;

(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面積是   

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)4.

【解析】

1)欲證明四邊形OCED是矩形,只需推知四邊形OCED是平行四邊形,且有一內(nèi)角為90度即可;

(2)由菱形的對(duì)角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答.

1)∵四邊形ABCD是菱形,

ACBD,

∴∠COD=90°.

CEOD,DEOC,

∴四邊形OCED是平行四邊形,

又∠COD=90°,

∴平行四邊形OCED是矩形;

(2)由(1)知,平行四邊形OCED是矩形,則CE=OD=1,DE=OC=2.

∵四邊形ABCD是菱形,

AC=2OC=4,BD=2OD=2,

∴菱形ABCD的面積為:ACBD=×4×2=4,

故答案為:4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)通過(guò)計(jì)算,判斷此轎車是否超速.

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A.3

B.4

C.1

D.2

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【題目】如圖,直線AB、CD、BC分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若OB=6cm,OC=8cm,則BE+CG的長(zhǎng)等于( )

A.13
B.12
C.11
D.10

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【題目】如圖,△ABC是一張三角形的紙片,⊙O是它的內(nèi)切圓,點(diǎn)D是其中的一個(gè)切點(diǎn),已知AD=10cm , 小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形(△AMN),則剪下的△AMN的周長(zhǎng)為(  )

A.20cm
B.15cm
C.10cm
D.隨直線MN的變化而變化

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(1)∠BOC的度數(shù);
(2)BE+CG的長(zhǎng);
(3)⊙O的半徑.

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A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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