Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤方程的根是，，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.5B.4C.3D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用時(shí)函數(shù)值為負(fù)數(shù)可對(duì)②進(jìn)行判斷；由拋物線開(kāi)口方向得，由拋物線的對(duì)稱軸方程得到，由拋物線與軸交點(diǎn)位置得，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷；由于時(shí)，，得到，然后把代入計(jì)算，則可對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)問(wèn)題可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解：拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

，

∴，即①正確；

時(shí)，，

，

∴，即②正確；

拋物線開(kāi)口向上，

，

拋物線的對(duì)稱軸為直線，

，

拋物線與軸交點(diǎn)位于軸負(fù)半軸，

，

，所以③錯(cuò)誤；

，，

，

而，

，所以④正確；

拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為、，

即或3時(shí)，，

方程的根是，，所以⑤正確．

綜上所述：正確結(jié)論有①②④⑤，正確結(jié)論有4個(gè).

故選：．