【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)于下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤方程的根是,,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.5B.4C.3D.2
【答案】B
【解析】
根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)①進(jìn)行判斷;利用時(shí)函數(shù)值為負(fù)數(shù)可對(duì)②進(jìn)行判斷;由拋物線開(kāi)口方向得,由拋物線的對(duì)稱軸方程得到,由拋物線與軸交點(diǎn)位置得,于是可對(duì)③進(jìn)行判斷;由于時(shí),,得到,然后把代入計(jì)算,則可對(duì)④進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)問(wèn)題可對(duì)⑤進(jìn)行判斷.
解:拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),
,
∴,即①正確;
時(shí),,
,
∴,即②正確;
拋物線開(kāi)口向上,
,
拋物線的對(duì)稱軸為直線,
,
拋物線與軸交點(diǎn)位于軸負(fù)半軸,
,
,所以③錯(cuò)誤;
,,
,
而,
,所以④正確;
拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為、,
即或3時(shí),,
方程的根是,,所以⑤正確.
綜上所述:正確結(jié)論有①②④⑤,正確結(jié)論有4個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一水果店,從批發(fā)市場(chǎng)按4元千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10噸蘋(píng)果,為了保鮮放在冷藏室里,但每天仍有一些蘋(píng)果變質(zhì),平均每天有50千克變質(zhì)丟棄,且每存放一天需要各種費(fèi)用300元,據(jù)預(yù)測(cè),每天每千克價(jià)格上漲元.
設(shè)x天后每千克蘋(píng)果的價(jià)格為p元,寫(xiě)出p與x的函數(shù)關(guān)系式;
若存放x天后將蘋(píng)果一次性售出,設(shè)銷售總金額為y元,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出,可以獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=6,E為AC邊上的點(diǎn)且AE=2EC,點(diǎn)D在BC邊上且滿足BD=DE,設(shè)BD=y,S△ABC=x,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( )
A.y=x2+B.y=x2+
C.y=x2+2D.y=x2+2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小哲的姑媽經(jīng)營(yíng)一家花店,隨著越來(lái)越多的人喜愛(ài)“多肉植物”,姑媽也打算銷售“多肉植物”.小哲幫助姑媽針對(duì)某種“多肉植物”做了市場(chǎng)調(diào)查后,繪制了以下兩張圖表:
(1)如果在三月份出售這種植物,單株獲利多少元;
(2)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),幫助姑媽求出在哪個(gè)月銷售這種多肉植物,單株獲利最大?(提示:?jiǎn)沃戢@利=單株售價(jià)﹣單株成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,分別是的平分線,且與對(duì)角線分別相交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)連結(jié),判斷四邊形是否是平行四邊形,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿足S△PAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=10,tanA=2,BE⊥AC于點(diǎn)E,D是線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則CD+BD的最小值是( 。
A.2B.4C.5D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,,反比例函數(shù)()過(guò)點(diǎn),()的圖象分別過(guò)點(diǎn)、,直線BC交y軸于點(diǎn)D,∥軸.
(1)求和的值;
(2)求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】6月電商的“年中大促銷”已開(kāi)始預(yù)熱,實(shí)體店也摩拳擦掌提前備戰(zhàn),積極展開(kāi)促銷活動(dòng).陳阿姨參加了某店“砸金蛋贏優(yōu)惠”活動(dòng),該店提供四個(gè)外觀一樣的“金蛋”,每個(gè)“金蛋”內(nèi)裝一張優(yōu)惠券,分別是10,20,50,100(單位:元)的優(yōu)惠券.四個(gè)“金蛋”內(nèi)的優(yōu)惠券不重復(fù).砸到哪個(gè)“金蛋”就會(huì)獲得“金蛋”內(nèi)相應(yīng)的優(yōu)惠券.
(1)如果隨機(jī)砸1個(gè)“金蛋”,求陳阿姨得到100元優(yōu)惠券的概率;
(2)如果隨機(jī)砸2個(gè)“金蛋”,且第一次砸過(guò)的“金蛋”不能再砸第二次,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出陳阿姨所獲優(yōu)惠券總值不低于70元的概率為多少?
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