【題目】如圖，二次函數(shù)圖象與軸交于A、B與軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=4

（1）.求二次函數(shù)解析式；

（2）.若點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，求△BCD的面積.

【答案】（1）y=-(x+1)(x-4)；（2）

【解析】

（1）先分別根據(jù)OA=2，OB=1 ，OC=4結(jié)合圖象求得A,B,C的坐標(biāo)，設(shè)交點(diǎn)式，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)可求得函數(shù)的對稱軸，由此可求得函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算面積即可.

解：(1)由題可知A(0,2),B(-1,0),C(4,0)

設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x+1)(x-4)

代入A(0,2)得：2=a×1×（-4）

所以a=

所以函數(shù)解析式為：y=- (x+1)(x-4)

(2)(-1+4)÷2=

當(dāng)x=時(shí)y=-×(+1) ×(-4)=

所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）

BC=OB+OC=1+4=5

所以S△BCD=×5×=

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【題目】如圖，，，，．求和的長．

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（1）求AD的長；

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A.△ODB與△OCA的面積相等

B.當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)

C.只有當(dāng)四邊形OCPB為正方形時(shí)，四邊形PAOB的面積最大

D.＝

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【題目】某施工地在道路拓寬施工時(shí)，遇到這樣一個(gè)問題，馬路旁邊原有一個(gè)面積為100平方米，周長為90米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被占去了一部分△ADE，變成了四邊形BCED且DE∥BC，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成BD為18米．求被占去的部分面積有多大？它的周長是多少？

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譯文：“今有一座長方形小城，東西向城墻長7里，南北向城墻長9里，各城墻正中均開一城門．走出東門15里處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？”（注：1里＝300步）

你的計(jì)算結(jié)果是：出南門幾何步而見木（ ）

A.300步B.315步C.400步D.415步

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（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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【題目】如圖1所示，拋物線交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)．

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

如圖2所示，若點(diǎn)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

如圖3所示，設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作軸，交拋物線于點(diǎn)P，求線段PN長度的最大值．

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（2）隨機(jī)從布袋中一次摸出兩個(gè)兵乓球，直接寫出“兩個(gè)兵乓球上的數(shù)字至少有一個(gè)是奇數(shù)”的概率．

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