【題目】某施工地在道路拓寬施工時，遇到這樣一個問題，馬路旁邊原有一個面積為100平方米，周長為90米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被占去了一部分△ADE，變成了四邊形BCED且DE∥BC，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成BD為18米．求被占去的部分面積有多大？它的周長是多少？

【答案】C△ADE＝36m， S△ADE＝16（m2）．

【解析】

首先證明△ADE∽△ABC，求出相似比，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式求△ADE的周長和面積即可．

解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∵AB的長由原來的30米縮短成BD為18米，

∴AD＝12m，

∴，

解得：C△ADE＝36（m），

∵，

∴S△ADE＝16（m2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

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【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價每個為10元，當(dāng)售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：

（1）用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12≤x≤30）；

（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為多少？

（3）當(dāng)售價定為多少時，王大伯獲得利潤W最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中是拋物線形拱橋，點(diǎn)P處有一照明燈，水面OA寬4 m，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3， ）.

(1)點(diǎn)P與水面的距離是________m；

(2)求這條拋物線的表達(dá)式；

(3)當(dāng)水面上升1 m后，水面的寬變?yōu)槎嗌伲?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：m，n是方程x2﹣6x+5＝0的兩個實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（0，n）．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)圖象與軸交于A、B與軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=4

（1）.求二次函數(shù)解析式；

（2）.若點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，求△BCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩車分別從路段AB兩端同時出發(fā)，沿平行路線AC、BD行駛，CE和DF的長分別表示兩車到道路AB的距離．

（1）求證：△ACE∽△BDF；

（2）如果兩車行駛速度相同，求證：△ACE≌△BDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（　�。�

A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

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