【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中第九卷《勾股》章，主要講述了以測(cè)量問(wèn)題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系．其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開(kāi)門，出東門一十五里有木，問(wèn)：出南門幾何步而見(jiàn)木？”

譯文：“今有一座長(zhǎng)方形小城，東西向城墻長(zhǎng)7里，南北向城墻長(zhǎng)9里，各城墻正中均開(kāi)一城門．走出東門15里處有棵大樹，問(wèn)走出南門多少步恰好能望見(jiàn)這棵樹？”（注：1里＝300步）

你的計(jì)算結(jié)果是：出南門幾何步而見(jiàn)木（ ）

A.300步B.315步C.400步D.415步

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意寫出AB、AC、CD的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，計(jì)算即可．

解：由題意得，AB=15里，AC=4.5里，CD=3.5里，


∵AC⊥CD，AB⊥AC，DE⊥CD，

∴CD∥AB，AC∥DE，

∴∠DEC=∠ACB，∠DCE=∠ABC，

∴△ACB∽△DEC，

∴，即，
解得，DE=1.05里=315步，
∴走出南門315步恰好能望見(jiàn)這棵樹．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有；關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和小于.求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】包河區(qū)發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)，在大圩鄉(xiāng)種植多品種的葡萄.已知某葡萄種植戶李大爺?shù)钠咸殉杀緸?0元，如果在未來(lái)40天葡萄的銷售單價(jià)（元）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，且葡萄的日銷售量（千克）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間/天

1

3

6

10

20

40

日銷售量/千克

118

114

108

100

80

40

（1）請(qǐng)直接寫出與之間的變化規(guī)律符合什么函數(shù)關(guān)系？并求在第15天的日銷售量是多少千克？

（2）在后20天（即），請(qǐng)求出哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？日銷售利潤(rùn)最大為多少？

（3）在實(shí)際銷售的前20天中，李大爺決定每銷售1千克水果就捐贈(zèng)元利潤(rùn)（）給留守貧困兒童作為助學(xué)金，前20天銷售完后李大爺發(fā)現(xiàn)，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大，請(qǐng)求出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，1），（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥AC交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（　�。�

A.≤b≤1B.≤b≤1C.≤b≤D.≤b≤1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)圖象與軸交于A、B與軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=4

（1）.求二次函數(shù)解析式；

（2）.若點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，求△BCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A (8,0) ,B (0,6)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BO﹣OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在y軸上的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，在x軸上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交AB于點(diǎn)C，連結(jié)MN、CN．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），△MCN的面積為S（平方單位）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M、N相遇?

（2）求△MCN的面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△MCN是等腰三角形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對(duì)部分市民開(kāi)展了“你最喜愛(ài)的電視節(jié)目”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：

（1）本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾；圖②中最喜愛(ài)“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________；

（2）補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）現(xiàn)有最喜愛(ài)“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為）的觀眾各一名，電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛(ài)“”和“”兩位觀眾的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某政府在廣場(chǎng)上樹立了如圖所示的宣傳牌，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量宣傳牌的高度AB，在D處測(cè)得點(diǎn)A、B的仰角分別為38°、21°，已知CD=20m，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，AC⊥DC，求宣傳牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，結(jié)果精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線（為常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)，時(shí)，求的值；

（Ⅲ）點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)的最小值為時(shí)，求的值．

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