Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A．a(chǎn)＜0
B．a(chǎn)-b+c=0
C．4a+2b+c＜0
D．b²-4ac＞0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，再利用根據(jù)圖象可得出圖象與x軸負半軸交點大于-1，得出當(dāng)x=-1時，a-b+c＞0，由拋物線與x軸的交于1到2之間，將2代入得出4a+2b+c＞0，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．
解答：解：A．∵該拋物線的開口方向向上，
∴a＞0；故A選項錯誤；
B．∵根據(jù)圖象可得出圖象與x軸負半軸交點大于-1，
∴當(dāng)x=-1時，a-b+c＞0，故此選項錯誤；
C．∵該拋物線與x軸交于1到2之間，
∴結(jié)合圖象得出4a+2b+c＞0，
故本選項錯誤；
D．由圖象可知，該拋物線與x軸有兩個不同的交點，
∴b²-4ac＞0；故本選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求a與b的關(guān)系，以及根的判別式的熟練運用．