【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 , 數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點之間的距離是
(2)數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為 .
(3)若x表示一個有理數(shù),且﹣4≤x≤﹣2,則|x﹣2|+|x+4|=
(4)若|x+3|+|x﹣5|=8,利用數(shù)軸求出x的整數(shù)值.
【答案】
(1)3;5
(2)|x+2|
(3)6
(4)
解:∵|x+3|+|x﹣5|=8,
∴﹣3≤x≤5,
∵x為整數(shù),
∴x=﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5
【解析】解:(1)數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是5﹣2=3,數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點之間的距離是2﹣(﹣3)=5;(2)數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為|x+2|;(3)若x表示一個有理數(shù),且﹣4≤x≤﹣2,則|x﹣2|+|x+4|=6;
所以答案是:3,5;|x+2|;6.
【考點精析】掌握數(shù)軸和絕對值是解答本題的根本,需要知道數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線;正數(shù)的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一,每小時飛行約28000公里,將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為公里.
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【題目】在“流浪地球”的影片中地球要擺脫太陽引力,必須靠外力推動達到逃逸速度,已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為110000km/h,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(單位:km/h)( 。
A.0.11×104B.0.11×106C.1.1×105D.1.1×104
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【題目】在某臺風(fēng)多影響地區(qū),有互相垂直的兩條主干線,以這兩條主干線為軸建立直角坐標(biāo)系,單位長為1萬米。最近一次臺風(fēng)的中心位置是P(-1,0),其影響范圍的半徑是4萬米,則下列四個位置中受到了臺風(fēng)影響的是( )
A.(4,0)
B.(-4,0)
C.(2,4)
D.(0,4)
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【題目】若關(guān)于x的不等式3﹣x>a的解集為x<4,則關(guān)于m的不等式2m+3a<1的解為( )
A.m<2
B.m>1
C.m>﹣2
D.m<﹣1
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【題目】如果一個多邊形的邊數(shù)增加1,那么它的內(nèi)角和增加( ).
A. 0° B. 90° C. 180° D. 360°
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【題目】定義:對于實數(shù)a,符號[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[4.7]=4,[﹣π]=﹣4,[3]=3,如果[ +1]=﹣5,則x的取值范圍為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后,得到△ADF,此時點D落在邊BC的中點處,則圖中與∠C相等的角(除∠C外)有( )
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
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【題目】如圖1,拋物線C:y=x2經(jīng)過變化可得到拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1),C1與x軸的正半軸交與點A1,且其對稱軸分別交拋物線C,C1于點B1,D1,此時四邊形OB1A1D1恰為正方形;按上述類似方法,如圖2,拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1)經(jīng)過變換可得到拋物線C2:y2=a2x(x﹣b2),C2與x軸的正半軸交與點A2,且其對稱軸分別交拋物線C1,C2于點B2,D2,此時四邊形OB2A2D2也恰為正方形;按上述類似方法,如圖3,可得到拋物線C3:y3=a3x(x﹣b3)與正方形OB3A3D3.請?zhí)骄恳韵聠栴}:
(1)填空:a1= ,b1= ;
(2)求出C2與C3的解析式;
(3)按上述類似方法,可得到拋物線Cn:yn=anx(x﹣bn)與正方形OBnAnDn(n≥1).
①請用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式;
②當(dāng)x取任意不為0的實數(shù)時,試比較y2015與y2016的函數(shù)值的大小并說明理由.
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