【題目】某無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開(kāi)展活動(dòng)(如圖),此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面30米的D處,無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37°,測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45°.又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米,求教學(xué)樓BC的高度.(注:點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上.參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75

【答案】13

【解析】

由題意過(guò)點(diǎn)DDE⊥AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)CCF⊥DE于點(diǎn)F,并利用解直角三角形進(jìn)行分析求解即可.

解:過(guò)點(diǎn)DDE⊥AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)CCF⊥DE于點(diǎn)F

由題意得,AB=57,DE=30,∠A=37°,∠DCF=45°

Rt△ADE中,∠AED=90°

∴tan37°=≈0.75

∴AE=40

∵AB=57,

∴BE=17

四邊形BCFE是矩形,

∴CF=BE=17

Rt△DCF中,∠DFC=90°,

∴∠CDF=∠DCF=45°

∴DF=CF=17

∴BC=EF=3017=13

答:教學(xué)樓BC高約13米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某小區(qū)為改善生態(tài)環(huán)境,實(shí)行生活垃圾的分類(lèi)處理,將生活垃圾分成三類(lèi):廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分別記為,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱“廚房垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分別記為

1)為了了解居民生活垃圾分類(lèi)投放的情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類(lèi)垃圾箱中總共噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖(單位:噸)

請(qǐng)根據(jù)以上信息,估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率;

2)若將三類(lèi)垃圾隨機(jī)投入三類(lèi)垃圾箱,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求出垃圾投放正確的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知中,,點(diǎn)分別在邊,上(不與端點(diǎn)重合),,射線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),點(diǎn)在直線(xiàn)上,.

1)(觀(guān)察猜想)如圖1,點(diǎn)在射線(xiàn)上,當(dāng)時(shí),

①線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系是______;

的度數(shù)是______;

2)(探究證明)如圖2點(diǎn)在射線(xiàn)上,當(dāng)時(shí),判斷并證明線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系,求的度數(shù);

3)(拓展延伸)如圖3,點(diǎn)在直線(xiàn)上,當(dāng)時(shí),,點(diǎn)邊上的三等分點(diǎn),直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+cc0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且OBOC3,頂點(diǎn)為M

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P為線(xiàn)段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線(xiàn)PQ,垂足為Q,若OQm,四邊形ACPQ的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出m的取值范圍;

3)探索:線(xiàn)段BM上是否存在點(diǎn)N,使NMC為等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:拋物線(xiàn)軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為頂點(diǎn),連接,,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與軸交與點(diǎn)

1)求拋物線(xiàn)解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);

2G是拋物線(xiàn)上,之間的一點(diǎn),且,求出點(diǎn)坐標(biāo);

3)在拋物線(xiàn)上,之間是否存在一點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交直線(xiàn)于點(diǎn),使以,,為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)既無(wú)縫隙又不重疊的四邊形EFGH,若EH4,EF5,那么線(xiàn)段ADAB的比等于_____

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【題目】2019218日,《感動(dòng)中國(guó)2018年度人物頒獎(jiǎng)盛典》在央視綜合頻道播出,其中鄉(xiāng)村教師張玉滾的事跡令人非常感動(dòng)某校團(tuán)委組織“支援鄉(xiāng)村教育,幫助教師張玉滾”的捐款活動(dòng),以下為九年級(jí)(1)班捐款情況:

捐款金額(元)

5

10

20

50

人數(shù)(人)

12

13

16

11

則這個(gè)班學(xué)生捐款金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別為(

A.15,50B.20,20C.10,20D.2050

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點(diǎn)C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上,且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),若ADE

的面積為3,則k的值為

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