【題目】已知在數(shù)軸上有兩點,點表示的數(shù)為,點點的左邊,且.若有一動點從數(shù)軸上點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,動點從點出發(fā),以每秒個單 位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為秒,解決以下問題:

寫出數(shù)軸上點所表示的數(shù);

若點分別從兩點同時出發(fā),問點運動多少秒與點相距個單位長度?

探索問題:若的中點,的中點,當點在線段上運動過程中,探索線段 與線段的數(shù)量關(guān)系(寫出過程).

【答案】(1)-4;(2)秒或秒時相距個單位;(3右側(cè),;左側(cè),

【解析】

1)根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為8-12;
2)點P運動x秒時,與Q相距2個單位長度,則AP=3x,BQ=2x,根據(jù)AP+BQ=AB-3,或AP+BQ=AB+3,列出方程求解即可;
3)根據(jù)點P在點A、B兩點之間運動,故MN=MQ+NP-PQ,由此可得出結(jié)論.

1)①∵點A表示的數(shù)為8,BA點左邊,AB=12,
∴點B表示的數(shù)是8-12=-4;

2)設(shè)點P運動x秒時,與Q相距3個單位長度,

AP=3xBQ=2x,
AP+BQ=AB-3,
3x+2x=9
解得:x=1.8,

AP+BQ=AB+3,
3x+2x=15
解得:x=3
∴點P運動1.8秒或3秒時與點Q相距3個單位長度.
32MN+PQ=122MN-PQ=12;理由如下:

PQ右側(cè)時有:MN=MQ+NP-PQ=AQ+BP-PQ=AQ+BP-PQ-PQ=AB-PQ=12-PQ),
2MN+PQ=12
同理PQ左側(cè)時有:2MN-PQ=12

練習冊系列答案
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如圖所示,請根據(jù)所學(xué)知識計算:圓形木材的直徑AC是( 。

A. 13 B. 20 C. 26 D. 28

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(2)若拋物線y=mx2+(1﹣5m)x﹣5x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點,且|x1﹣x2|=6,求m的值;

(3)若m>0,點P(a,b)與Q(a+n,b)在(2)中的拋物線上(點P、Q不重合),求代數(shù)式4a2﹣n2+8n的值.

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1)求證:BE=CF

2)求AE的長.

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