【題目】如圖,AECF,∠ACF的平分線交AE于點(diǎn)B,GCF上的一點(diǎn),∠GBE的平分線交CF于點(diǎn)D,且BDBC,下列結(jié)論:BC平分∠ABG;ACBG;與∠DBE互余的角有2個(gè);若∠Aα,則∠BDF.其中正確的有_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

【答案】①②④

【解析】

求出∠EBD+∠ABC90°,∠DBG+∠CBG90°,求出∠ABC=∠GBC,根據(jù)角平分線的定義即可判斷①;根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC=∠BCG,求出∠ACB=∠GBC,根據(jù)平行線的判定即可判斷②;根據(jù)余角的定義即可判斷③;根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EBG=∠Aα,求出∠EBDEBGα,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EBD+∠BDF180°,即可判斷④.

BDBC,

∴∠DBC90°,

∴∠EBD+∠ABC180°90°90°DBG+∠CBG90°,

BD平分EBG,

∴∠EBDDBG,

∴∠ABCGBC,

BC平分ABG,故正確;

AECF

∴∠ABCBCG,

CB平分ACF

∴∠ACBBCG,

∵∠ABCGBC

∴∠ACBGBC,

ACBG,故正確;

DBE互余的角有ABC,CBG,ACB,BCG,共4個(gè),故錯(cuò)誤;

ACBG,Aα

∴∠EBGAα,

∵∠EBDDBG,

∴∠EBDEBG,

ABCF

∴∠EBD+∠BDF180°,

∴∠BDF180°EBD180°,故正確;

故答案為:①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠A=72°,BCD=31°,CD平分∠ACB

1)求∠B的度數(shù);

2)求∠ADC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等腰梯形的高為5cm,兩底之差為10cm,則它的銳角為____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑是2,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為( 。

A. π﹣2 B. π﹣ C. π﹣2 D. π﹣

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=C,BC=8厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_____厘米/秒,△BPD與△CQP全等.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知P12).

1)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P(保留畫圖痕跡);

2)如果將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P',則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為 

3)點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上,若SOAP2,直接寫出滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在三角形ABC中,DBC上一點(diǎn),且∠CDA=∠CAB.(注:三角形內(nèi)角和等于180°)

1)求證:∠CDA=∠DAB+DBA;

2)如圖2,MN是經(jīng)過點(diǎn)D的一條直線,若直線MNAC邊于點(diǎn)E,且∠CDE=∠CAD.求證:∠AED+EAB180°;

3)將圖2中的直線MN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使它與射線AB交于點(diǎn)P(點(diǎn)P不與點(diǎn)AB重合).在圖3中畫出直線MN,并用等式表示∠CAD,∠BDP,∠BPD這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),分別表示﹣40,20,甲、乙兩只螞蟻分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),甲沿線段AB方向以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),甲到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)運(yùn)動(dòng)停止;乙沿線段BA方向以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng).

1)求甲、乙第一次相遇點(diǎn)所表示的數(shù).

2)求經(jīng)過多少秒時(shí),甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度?

3)若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭追趕甲(速度保持不變),則在甲到達(dá)B點(diǎn)前,甲、乙是否還能再次相遇?若能,求出相遇點(diǎn)所表示的數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在數(shù)軸上有兩點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)點(diǎn)的左邊,且.若有一動(dòng)點(diǎn)從數(shù)軸上點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單 位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,解決以下問題:

寫出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù);

若點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒與點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度?

探索問題:若的中點(diǎn),的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)過程中,探索線段 與線段的數(shù)量關(guān)系(寫出過程).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案