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【題目】在一次數學活動課上,老師讓同學們到操場上測量旗桿的高度,然后回來交流各自的測量方法.小芳的測量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處(如圖),然后沿BC方向走到D處,這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上,又測得C、D兩點的距離為3米,小芳的目高為1.5米,這樣便可知道旗桿的高.你認為這種測量方法是否可行?請說明理由.

【答案】這種測量方法可行旗桿的高為21.5米.

【解析】

根據已知得出過FFGABG,交CEH,利用相似三角形的判定得出AGF∽△EHF,再利用相似三角形的性質得出即可.

這種測量方法可行.

理由如下:

設旗桿高AB=x.過FFGABG,交CEH(如圖).

所以AGF∽△EHF.

因為FD=1.5,GF=27+3=30,HF=3,

所以EH=3.5﹣1.5=2,AG=x﹣1.5.

AGF∽△EHF,

,

,

所以x﹣1.5=20,

解得x=21.5(米)

答:旗桿的高為21.5米.

練習冊系列答案
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