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【題目】.已知:在矩形中,是對角線,于點于點;

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,當時,連接.,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四個三角形,使寫出的每個三角形的面積都等于矩形面積的.

【答案】(1)詳見解析;(2)的面積的面積的面積的面積矩形面積的

【解析】

1)結合矩形的性質和已知條件可證,根據全等三角形對應邊相等即知,此題得證;(2)可利用直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半確定三角形的面積與矩形的面積之間的等量關系..

1)證明:∵四邊形是矩形,

, ,

,

于點于點,

中,,

;

2)解:的面積的面積的面積的面積矩形面積的

理由如下:

,

,

,

,,

的面積矩形的面積,

的面積矩形的面積;

,如圖所示:

,

的面積矩形的面積,

同理:的面積矩形的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設AB=xm

1)若花園的面積為192m2,求x的值;

2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m6m,要將這棵樹圍在花園內(含邊界,不考慮樹的粗細),求x取何值時,花園面積S最大,并求出花園面積S的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】核桃和棗是我省著名的農特產,它們營養(yǎng)豐富,有益人體健康,深受老百姓喜愛。某超市從農貿批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗進行零售,批發(fā)價和零售價格如下表所示:

名稱

核桃

批發(fā)價(/)

12

9

零售價(/)

18

12

請解答下列問題.

(1)第一天,該超市從批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗共350,用去了3600元錢,求當天核桃和棗各批發(fā)多少kg?

(2)第二天,該超市用3600元錢仍然批發(fā)核桃和棗(批發(fā)價和零售價不變),要想將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后,所獲利潤不低于40%,則該超市第二天至少批發(fā)核桃多少kg?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,小強為了測量一幢高樓的高AB,在旗桿CD與樓之間選定一點P.測得旗桿頂C的視線PC與地面夾角∠DPC36°,測得樓頂A的視線PA與地面夾角∠APB54°,測得P到樓底距離PB與旗桿高度都為10米,測得旗桿與樓之間的距離DB36米,據此小強計算出了樓高,求樓高AB是多少米.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場計劃經銷A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞,這兩種臺燈的進價、售價如下表所示.

價格/類型

A

B

進價(元/盞)

40

65

售價(元/盞)

60

100

1)若該商場購進這批臺燈共用去2500元,問這兩種臺燈各購進多少盞?

2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下,若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元,問至少需購進B種臺燈多少盞?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點DBC的中點,點EAD

求證:(1)ABD≌△ACD;

(2)BE=CE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某人承包了一池塘養(yǎng)魚,他想估計一下收入情況.于是讓他上初三的兒子幫忙.他兒子先讓他從魚塘里隨意打撈上了60條魚,把每條魚都作上標記,放回魚塘;過了2天,他讓他父親從魚塘內打撈上了50條魚,結果里面有2條帶標記的.假設當時這種魚的市面價為2.8元/斤,平均每條魚估計2.3斤,你能幫助他估計一下今年的收入情況嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,O為原點,數軸上兩點A、B所對應的數分別為mn,且m、n滿足關于x、y的整式x41+myn+602xy3n之和是單項式,動點P以每秒4個單位長度的速度從點A向終點B運動.

1)求m、n的值;

2)當PB-PA+PO=10時,求點P的運動時間t的值;

3)當點P開始運動時,點Q也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動,若PQ=AB,求AP的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,把RtABC放在直角坐標系內,其中∠CAB=90°,BC=5,點A,B的坐標分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為________

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