Question

【題目】今年以來，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．

對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：

對(duì)霧霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
B．比較了解	m
C．基本了解	45%
D．不了解	n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題．

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，m=　 　，n=　 　；

（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　度；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ��?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

Answer 1

【答案】解：（1）400；15%；35%。

（2）126。

（3）∵D等級(jí)的人數(shù)為：400×35%=140，

∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（4）列樹狀圖得：

∵從樹狀圖可以看出所有可能的結(jié)果有12種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，

∴小明參加的概率為：P（數(shù)字之和為奇數(shù)）；

小剛參加的概率為：P（數(shù)字之和為偶數(shù)）。

∵P（數(shù)字之和為奇數(shù)）≠P（數(shù)字之和為偶數(shù)），

∴游戲規(guī)則不公平。

【解析】（1）根據(jù)“基本了解”的人數(shù)以及所占比例，可求得總?cè)藬?shù)：180÷45%=400人。在根據(jù)頻數(shù)、百分比之間的關(guān)系，可得m，n的值：。

（2）根據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心的度數(shù)與360°的比可得出統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角：360°×35%=126°。

（3）根據(jù)D等級(jí)的人數(shù)為：400×35%=140，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

（4）用樹狀圖或列表列舉出所有可能，分別求出小明和小剛參加的概率，若概率相等，游戲規(guī)則公平；反之概率不相等，游戲規(guī)則不公平。