【題目】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為個檔次,生產(chǎn)第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品一天生產(chǎn)件,每件利潤元,每提高一個檔次,利潤每件增加元.
(1)每件利潤為元時(shí),此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次?
(2)由于生產(chǎn)工序不同,此產(chǎn)品每提高一個檔次,一天產(chǎn)量減少件.若生產(chǎn)第檔的產(chǎn)品一天的總利潤為元(其中為正整數(shù),且≤≤),求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為元,該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?
【答案】(1)每件利潤是16元時(shí),此產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第四檔次.
(2)設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第檔次時(shí),一天的利潤是(元),
根據(jù)題意得:
整理得:
當(dāng)利潤是1080時(shí),即
解得: (不符合題意,舍去)
答:當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第5檔次時(shí),一天的利潤為1080元.
【解析】(1)依題意可得此產(chǎn)品質(zhì)量在第4檔次.
(2)設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第x檔次時(shí),一天的利潤是y,求出y與x的函數(shù)解析式,令y=1080,求出x的實(shí)際值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長線上,弦CD交AB于E,連接OD、PC、BC,∠AOD=2∠ABC,∠P=∠D,過E作弦GF⊥BC交圓與G、F兩點(diǎn),連接CF、BG.則下列結(jié)論:①CD⊥AB;②PC是⊙O的切線;③OD∥GF;④弦CF的弦心距等于BG.則其中正確的是( 。
A. ①②④ B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣2m﹣3=0(m為實(shí)數(shù)).
(1)求證:不論m為何值,該方程均有兩個不等的實(shí)根;
(2)解方程求出兩個根x1,x2(x1>x2),并求w=x1(x1+x2)+x12的最值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3).延長CB交x軸于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2017個正方形的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)很酷,讓我們用理性思維這一利器,去一幾何的魔法世界吧.請按要求,完成下面的繪圖:作圖要求:①僅使用無刻度直尺:②要構(gòu)造的點(diǎn)必須是格點(diǎn).
具體要求:
(1)在如圖6×6網(wǎng)格中,構(gòu)造所有等腰三角形,其中個點(diǎn)為A,且一條邊長為;符合條件的三角形有 個,在圖上標(biāo)出.
(2)簡述構(gòu)造長度為的線段的理論依據(jù)及計(jì)算過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程
(1)x2+8x﹣20=0(用配方法)
(2)3x2﹣6x=1(用公式法)
(3)(x﹣1)(x+2)=4
(4)(2y﹣3)2﹣4(2y﹣3)+3=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年以來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn).為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個等級:A.非常了解;B.比較了解;C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.
對霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表:
對霧霾的了解程度 | 百分比 |
A.非常了解 | 5% |
B.比較了解 | m |
C.基本了解 | 45% |
D.不了解 | n |
請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題.
(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人,m= ,n= ;
(2)圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 度;
(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識競賽,某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:把四個完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個不透明的袋中,一個人先從袋中隨機(jī)摸出一個球,另一人再從剩下的三個球中隨機(jī)摸出一個球.若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去;否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,與均為等腰直角三角形,
(1)如圖1,點(diǎn)在上,點(diǎn)與重合,為線段的中點(diǎn),則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ,與的位置是 .
(2)如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,其中在一條直線上,為線段的中點(diǎn),則線段與是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?證明你的結(jié)論.
(3)若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個角度到如圖3的位置,為線段的中點(diǎn),連接、,請你完成圖3,猜想線段與的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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