【題目】根據(jù)對(duì)寧波市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)甲種水果的銷售利潤(rùn)y1（千元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y1=0.25x，乙種水果的銷售利潤(rùn)y2（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示．

（1）求出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共8噸，設(shè)乙水果的進(jìn)貨量為t噸，寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）y2=﹣x2+x；（2）w=﹣（t﹣4）2+6，t=4時(shí)，w的值最大，最大值為6，

∴兩種水果各進(jìn)4噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6千元．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（2）銷售利潤(rùn)之和W=甲種水果的利潤(rùn)+乙種水果的利潤(rùn)，利用配方法求得二次函數(shù)的最值即可．

（1）∵函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，0），（1，2），（4，5），∴，解得：，∴y2=﹣x2+x．

（2）w = y1+y2=（8﹣t）﹣t2+t=﹣（t﹣4）2+6，∴t=4時(shí)，w的值最大，最大值為6，∴兩種水果各進(jìn)4噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6千元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知邊長(zhǎng)為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形PNDM的最大面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開(kāi)展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂(lè)章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？

（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，與直線相交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果在軸上存在一點(diǎn)，使是以為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在A、B兩地之間有汽車站C，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖②是客車、貨車離 C站的路程、(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像．

(1)客車的速度是 km/h；

(2)求貨車由 B地行駛至 A地所用的時(shí)間；

(3)求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn) E的實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點(diǎn)．

（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；

（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？

（4）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，2），B（﹣2，4），C（﹣4，4），以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′．若點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（2，﹣2），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2，﹣3） B. （2，﹣1） C. （3，﹣2） D. （1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，AB=4．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拋物線上有兩點(diǎn)M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說(shuō)明理由；

（3）平移該拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與x軸交于點(diǎn)D，記平移后的拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)P

①若△ODP是等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在①的條件下，直線x=m（0＜m＜3）分別交線段BP、BC于點(diǎn)E、F，且△BEF的面積：△BPC的面積=2：3，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值，若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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